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数学复习考试内容(专科) （一）函数 1．了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号，，，，的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。 2．了解函数概念，会求一些常见函数的定义域。 3．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握增函数、减函数、奇函数、偶函数的图像特征。 4．理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求他们的解析式。 5．理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数的图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。 6．理解指数与对数的概念。掌握有关的运算法则。 7．理解指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图象和性质，会用它们解决有关问题。 （二）不等式和不等式组 1．了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元二次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。 2．会解形如的绝对值不等式。 （三）数列 1．了解数列及其有关概念。 2．理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。 3．理解等比数列、等比中项的概念，会用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。 （四）复数 1．理解复数与复平面的有关概念，会用向量表示复数。 2．了解复数的三角形式，会进行复数的代数形式与三角形式的互化。 3．会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算，会进行复数的三角形式的乘、除、乘方、开方运算。 4．会在复数中解实系数一元二次方程。 第二部分 三角 （一）三角函数及其有关概念 1．了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 2．了解弧度的概念，会进行弧度和角度的换算。 3．理解任意角三角函数的概念。了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。 （二）三角函数式的变换 1．掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。 2．掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算，化简和证明。 （三）三角函数的图象和性质 1．掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。 2．了解正切函数的图象和性质。 3．会求函数y=Asin(ωx+φ)的周期、最大值和最小值。 4．会由已知三角函数值求角。 （四）解三角形 1．掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。 2．掌握正弦定理和余弦定理，会用经们解斜三角形，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。 第三部分 平面解析几何 （一）坐标法 1．了解直角坐标的意义 2．了解定比分点的意义 3．掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式。 （二）直线 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。 2．会求直线方程，能运用直线方程解决有关问题。 3．掌握两条直线平面与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决有关问题。 （三）圆锥曲线 1．了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。 2．了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。 3．掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。 4．理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。 二、考试形式及试卷结构 考试采用闭卷笔试形式。全卷满分为150分，考试时间为120分钟。 一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设全集U={0,1,2,3}，集合M={0,1,2}，N={0,2,3}，则M∪?uN= （A）空集 （B）{1} （C）{0，1，2} （D）{2，3} （2）设，为实数，则的充分必要条件是 （A） （B） （C） （D） （3）平面上到两定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为 （A） （B） （C） （D） （4）不等式的解集为 （A） （B） （C） （D） （5）点（2，1）关于直线的对称点的坐标为 （A）（-1，2） （B）（1，2） （C）（-1，-2） （D）（1，-2） （6）在等比数例中，，则 （A）25 （B）10 （C）-25 （D）-10 （7）8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是 （A）70 （B）35 （C）280 （D）140 （8） （A） （B） （C） （D） （9）函数 （A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）既是奇函数，又是偶函数 （D）既不