数学科第一册基本学力测验考前冲刺秘诀.docVIP

數學科第一冊基本學力測驗考前衝刺祕訣 深坑國中教師張甘霖 單元 重 點 內 容 公 式 ( 例 子 ) 1-1-1 正 數 與 負 數 1.量：在一個數的後面附上度量單位 2.數：測量時選定度量單位後，所測得的數字。 量：180公分、65公斤、250公里 數：180、65、250 3..量的比較大小：同類量可以比較大小，不同類不能比較大小。 1.180公分2公尺 2. 180公分、65公斤不能比較大小 4.負數：凡小於0的數，叫做負數 即小數-大數=負數 1－5=－4 5.整數：包含 正整數(自然數)、 0 、 負整數 1-1-2 數 線 1.數線三要素：原點 、 方向 、 單位長 2.數線上原點的右邊的點表示為正數。 數線上原點的左邊的點表示為負數。 3.相反數：數線上，與原點距離相等但方向相反的兩點所示的數，就是相反數。 a、b互為相反數，則a＋b=0 1-1-3 數 的 大 小 和 絕 對 值 1. a、b兩數之間、以下三種關係恰有一種成立ab、a=b、ab 1.、 2.數線上，a、b所表示的兩點間的距離= 3.若 4.設b為正數，，則 5. 2.絕對值：數線上一點與原點的距離，叫做這點所表示的數的絕對值。 設a、b為任意兩數?? 1-1-4 整數的加減法 加法性質 交換律 結合律 1-1-5 1.整數的乘除法 連乘積中，有奇數個負數，其積為負； 有偶數個負數，其積為正。 除法 零除以一個不為零的數，其商為零 2.整數的四則運算：有加減乘除混合運算時先乘除，後加減。 乘法性質 交換律 結合律 分配律 1-2-1 因 數 與 倍 數 1.因數與倍數： 若 則 b與c都是a 的因數；a 是b與c 的倍數 質因數識別 質因數2：個位數字為0、2、4、6、8 質因數3：各數字和為3的倍數 質因數5：個位數字為0、5 質因數11：奇數位數字和與偶數位數字和相差為11的倍數(包括0) 2.質數：一個大於1的正整數，恰好只有1和本身兩個正因數，則這個正整數叫做質數。最小的質數為2 3.質因數：如果一整數的因數是一個質數，這個因數叫做這個整數的質因數。 4.標準分解式： 把一個大於1的正整數，分解成質因數的連乘積，這個式子叫做這個整數的標準分解式 180＝22×32×5 5.最大公因數： 幾個整數的正公因數中，最大的一個稱為這些整數的最大公因數 (a,b)表a、b的最大公因數 (a,b) ×[a,b]=ab 6.最小公倍數： 幾個整數的正公倍數中，最小的一個稱為這些整數的最小公倍數 [a,b]表a、b的最小公倍數 7.互質 兩個整數的最大公因數是1，：則這兩個整數叫做互質 1-2-2 分 數 的 加 減 運 算 1.最簡分數：一個分數的分子與分母互質 假分數： 2.比較大小： 相同分母，則分子愈大，其值愈大。 相同分子，則分母愈大， 其值愈小。 3.負分數的比較大小： 先比較各分數絕對值的大小加上負號後，大小方向改變。 1-2-3 分 數 的 乘 除 運 算 1.乘法：先決定乘積的正負，如有帶分數，先化為假分數再相乘。 2.倒數：如一個分子不是零，將其分子與分母對調，所得新分數稱為原分數的倒數。 如兩數互為倒數，則兩數的乘積為1 3.除法：先把除號變為乘號，除以某數就是乘以某數的倒數，先做乘法運算。 4.小數的乘方 正純小數自乘，乘方愈大，其積愈小 正帶小數自乘，乘方愈大，其積愈大 特性 (1). (2). (3). 1-2-4 分 數 的 四則運算 1.法則：先乘除後加減，但遇有括號，仍然要依照去括號的法則去算，最後務必做到最簡分數 交換律： 結合律：、 分配律 2.去括號法則： 括號外為正，則直接去括號 括號外為負，則直接去括號，括號內所有項要變號 1-3-1 以 符 號 代 表 數 1.將問題中未知數英文字、x、y、z….來代替，然後依題意列出一個關係式，即為算式 2.算式的值：將算式中的文字符號所代表的數，代入算式中，即可求得算式的值。 1-3-2 式 子 的 運 算 1.式子的加減：利用分配律，合併同類項後，將前面係數相加減即可。 2.式子的乘除 ：利用結合律、分配律及倒數相乘即可。 3.運算法則：在一個算式中有加、減、乘、除等混合計算時，應先算乘除，再做加減計算。 1-3-3 一 元 一 次 方 程 式的列式與解法 1.一元一次方程式的解題步驟 (1).移項：將文字及數字移項到等號的不同邊 (2).化簡：化簡等號兩邊 (3).求解：求出文字符號的值(即是解) (4).驗算：將求出的解代入原方程式，若等式依然成立，就是正確的解。 例： 2.