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数学理科高考模拟试题 一、选择题 1、设集合, ，则满足P（M∪N）的集合P的个数是（ ）。 （A）6个；（B）7个；（C）8个；（D）9个。 2、有一分币3枚，两角币6张，十元币4张，可组成不同的币值（ ）。 （A）139种；（B）72种；（C）444种；（D）1080种。 3、设都是第二象限角，若, 则（ ）。 （A）；（B）； （C）；（D）。 4、已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和为32，则该二项式展开式的中间项为（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）与。 5、直线（是参数）的倾角为（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 6、函数 （ ）。 （A）有最小值3；（B）有最小值；（C）有最大值3；（D）有最大值。 7、平移坐标系，将坐标原点平移到曲线的中心，则在新坐标系中，点（1，2）在原坐标系中的坐标为（ ）。 （A）（－1，3）；（B）（－1，5）；（C）（3，1）；（D）（3，－4）。 8、设正四棱锥S－ABCD的侧棱之长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角等于（ ）。 （A）30°；（B）45°；（C）60°；（D）90°。 9、设在甲、乙、丙三个宿舍中，每个宿舍住3个同学，现从这9个中选出3名代表，其中甲宿舍至少选1人，则一共有多少种不同的选法？（ ） （A）；（B）；（C）；（D）。 10、设抛物线的顶点在原点，其焦点F在轴上，又抛物线上的点与F点的距离为4，则等于（ ）。 （A）4；（B）4或-4；（C）－2；（D）2或－2。 11、设为非零复数，则条件“”是“复数所对应的向量互相垂直”的（ ）。 （A）充分但不必要条件；（B）必要但不充分条件； （C）充分必要条件；（D）既不充分也不必要条件。 12、在空间四边形的四条边所在的直线中，互相垂直的直线对最多可以有（ ）。 （A）2对；（B）3对；（C）4对；（D）5对。 13、设等差数列的前4项之和为26，其末4项之和是110，又这个数列的所有的项之和为187，则这个数列共有多少项？（ ） （A）11项；（B）22项；（C）8项；（D）项数不能确定。 14、设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等，它们的侧面积分别为S1、S2，则必有（ ）。 （A）S1＜S2；（B）S1＝S2；（C）S1＞S2；（D）以上三种情况均有可能成立。 15、已知函数，且，则必有（ ）。 （A）；（B）； （C）；（D）。 二、填空题 16、函数的最大值是 （A）；（B）；（C）；（D）。 17、已知正三棱锥的侧棱与底面所成的角为30°，则其侧面与底面所成的二面角的大小 为（ ）。 （A）；（B）； （C）；（D）。 18、圆与圆的圆心之间距离为（ ）。 19、设集合且，，，则 中各元素之和等于（ ）。 三、解答题 20、已知 且,求的值＝（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 　（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 并求（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 22、设公比的绝对值小于1的无穷等比数列：各项的和S＞1，试确定实数的取值范围为（ ）。 （A）；（B）；（C）或；（D）。 23、如图，SA、SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，底面半径为10厘米，C是SB上一点。 （1）求证：AC与平面SOB不垂直； （2）若∠AOB＝60°，C是SB的中点，AC与底面成45°角，则这圆锥的体积是（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 24、甲工厂去年上交利税40万元，今后5年内计划每年平均增长10%，乙工厂去年上交利税比甲工厂少，今后5年内计划每年平均增长20%，这样从今年起，二年乙工厂上交利税就能超过甲工厂，但是要到第三年末，才能使从今年开始的三年内上交的总利税不少于甲工厂，求乙工厂去年大约上交利税多少万元？（只取到整数万元） 25、设是定义在上以2为周期的周期函数，且是偶函数，在区间 [2，3]上，。 （1）求时，的解析表达式。（ ） （A）；（B）； （C）；（D）。 （2）若矩形ABCD的两个顶点A、B在轴上，C、D在函数的图像上,求这个矩形面积的最大值是（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 26、从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点 F1，且其长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM。 （1）则椭圆的离心率是（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 （2）若Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求∠F1QF2的取值范围（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 （3）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若 △F1PQ 的面积为，（Q是椭圆上的点），此时椭圆的方程为（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 　 一、1、B；2、A；3、C；4、A；5、A；6、B；7、C；8、C；9、D；10