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数 学 试 卷 二 一、填空题: 1. -3 的绝对值等于( ) 2. 计算: (-2)＝-( ) 3. 计算: m-(3m+m)＝-( )m. 4. 如果分式 的值为零，那么x＝( ) 5. 一元二次方程 x-x-1＝0# 的根的判别式的值等于( ) 6. 方程 ＝-x 的根是( ) 7. 函数 中，自变量 x 的取值范围是 x≤( ) 8. 二次函数 y＝x-2x-2 的图象的项点坐标是( )、-( ) 9. 在直角三角形中，如果一条直角边的长为 6，斜边上的中线长为 5，那么另 一条直角边的长为( ) 10. 求值: 3ctg60°-2sin60°＝( ) 11. 在Rt△ABC 中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝，那么AB＝( ) 12. 圆的内接四边形 ABCD 中，∠A 和∠C 的度数比是 2∶7，那么∠C 的度数 是( )度 13. 从圆Ｏ外的一点 P 引这个圆的两条切线，这两条切线的夹角为 60°，如果 PO＝6，那么圆Ｏ的半径长等于( ) 14. 边长为 2 的正方形的外接圆的面积等于( )π. 15. 如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是 2，那么数据 (x1-3)，(x2-3)， (x3-3)，(x4-3)，(x5-3)，的方差是( ) 二、选择题: 【本题每小题列出的答案中，只有一个正确，把正确答案的代号填在括号内】 1. 不等式组 x＞2， x＞-3. 的解集是( ) Ａ∶x＞-3 Ｃ∶-3＜x＜2 Ｂ∶x＞2 Ｄ∶x＜-3或x＞2 2. 某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长 15％，那么本月的营业额是( ) Ａ∶(a+1) 15％万元 Ｃ∶(1+15％)a 万元 Ｂ∶15％a 万元 Ｄ∶(1+15％) a 万元 3. 关于 x 的方程 4x+6x+k＝0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是( ) Ａ∶k≤ Ｃ∶k＜ Ｂ∶k≥ Ｄ∶k＞ 4. 如果 k＜0，那么下列说法中正确的是( ) Ａ∶函数 y＝kx 中，y 随着 x 的增大而增大 Ｂ∶函数 的图象的两个分支分别位于第一、三象限 Ｃ∶抛物线 y＝(x+k) 的对称轴是直线 x＝k Ｄ∶直线 y＝kx+k 经过第二、三、四象限 5. 如图，Ｏ是直线 AB 上的一点，OC⊥OD. 以下两个结论: ①∠AOC与∠BOD互为余角 ②∠AOC、∠COD、∠BOD互为补角， 它们的正确与否应是( ) Ａ∶①②都正确 Ｂ∶①正确②不正确 Ｃ∶①不正确②正确 Ｄ∶①②都不正确 三、先判断、再解题: 1. ( ) 解: 2. ( ) 解: 先选择、再解题: 3. 解方程组: x+y＝1， . ( ) Ａ∶x1＝3，y1＝-2；x2＝-2，y2＝3. Ｂ∶x1＝5，y1＝-3；x2＝2， y2＝-2. Ｃ∶x1＝3，y1＝-2；x2＝5， y2＝-2. Ｄ∶x1＝5，y1＝-2；x2＝3， y2＝-2. 解: 4. 选做题: A 如图，已知 Rt△ABC. ① 用直尺和圆规作出斜边 BC 上的高，并用字母表示出来；(不要求写作法，但必须清 楚保留作图痕迹) ② 如果 AB＝3， AC＝， 求 AB 在 BC 上的射影和长. 解: B 如图，ABFE 是长方体的一个面，EH 是长方体的一条棱. ① 补画这个图形，使它成为长方体，并标上顶点的字母; ② 指出与面 ABFE 垂直的棱. 解: 四、如图 在梯形 ABCD 中， AB∥DC， AD＝BC， 以 AD 为直径的圆Ｏ交 AB 于点 E， 圆Ｏ的切线 EF 交 BC 于点 F， 求证: (1)∠DEF＝∠B; (2) EF⊥BC. 证明: (1) 证明: (2)