四川省资阳市2008届第一次高考模拟考试数学（文科）.docVIP

四川省资阳市2008届第一次高考模拟考试 数学（文科）试题 一、选择题：12小题，每小题5分，共60分 1、集合，则 A、 B、 C、 D、 2、为简单命题，则“且为假”是“或为假”的 A、既不充分又不必要条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、必要不充分条件 3、等差数列中，，则 A、15 B、18 C、9 D、12 4、若，则 A、 B、 C、 D、 5、若200辆汽车通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图，则这些汽车时速在内的汽车大约有 A、30辆 B、40辆 C、60辆 D、80辆 6、在定义域内可导，其图象如图，其导函数为，则不等式的解集是 A、 B、C、 D、 7、内角的对边分别为，向量 ，则角 A、 B、 C、 D、 8、映射中，对应法则，若对于任意实数，在中都存在两个不同的原象，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、 9、若，则下列不等式成立的是 A、 B、 C、 D、 10、如图在长5宽2的矩形内随机均匀地撒300颗黄豆，落在阴影部分的黄豆数为138颗，则由此估计阴影部分的面积约为 A、 B、 C、 D、 11、若6人分乘两辆不同的出租车，每车最多乘4人，则不同的乘车方案有 A、70种 B、60种 C、50种 D、35种 12、在定义域内可导，且当时，若且，则的值 A、恒大于0 B、恒小于0 C、可能为0 D、可正可负 二、填空题：4小题，每小题4分，共16分 13、展开式中二项式系数的和为64，则展开式中含的系数是_______ 14、向量满足，则_______________ 15、不等式的解集是_________________________ 16、定义在上的函数，当时；当时，给出以下结论：①是周期函数 ②的值域是 ③当或时，取最大值 ④当且仅当时， 其中所有正确命题的序号是_________________________ 三、解答题：6小题，共74分 17、（12分）（Ⅰ）若在上是单调函数，求的取值范围，（Ⅱ）是的导函数，解关于的不等式 18、（12分）是等比数列的前项和，其公比为，若 成等差数列，求证：数列是等差数列 19、（12分） （Ⅰ）求函数的值域，（Ⅱ）若的图象与直线的两个相邻交点的距离为，求函数的图象在处的切线方程。 20、（12分）如图是某圆周四等分点中的一个，圆周上的动点在四个分点上按逆时针方向运动，现投掷一个质地均匀的正四面体（四个面上分别写有1，2，3，4四个数字），投掷后底面上的数字为，若从出发，每投掷一次正四面体，点就前进个分点，且点运动一周前连续投掷这个四面体 （Ⅰ）求投掷两次，点恰好返回点的概率，(Ⅱ) 求点恰好返回点的概率 21、（12分）是直线上三点，向量满足 ，其中 （Ⅰ）写出函数的表达式 （Ⅱ）若关于的方程恰有三个不等实数根，求的取值范围。 22、（14分）是二次函数，，函数的图象在处的切线方程是 （Ⅰ）写出函数的表达式 （Ⅱ）数列满足：， 求数列的通项公式 （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设，试求函数在处的导数，并比较与的大小。 四川省资阳市2008届第一次高考模拟考试 数学（文科）试题参考答案及评分标准 一，选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D C C B D A A C B 二，填空题 题号 13 14 15 16 答案 －160 －5 ①④ 三，解答题： 17,解：（Ⅰ）的对称轴，若在上单调递，则 4分 （Ⅱ）， 所以由 …………6分 ①当时，不等式解集为： ②当时，不等式化为，解集为： ③当时，解集为：…………12分 18，证明：成等差…………2分 若，4分 与题设矛盾，故： 由 ……………………8分 则，故成等差。…………12分 19，（Ⅰ） ……………………4分 由 故值域为……………………6分 （Ⅱ）由题设条件及三角函数图象性质知：周期为， 由…………8分 由 故函数的单调增区间为： 20，（Ⅰ）若投掷二次能返回，则底面数字依次为三种结果，其概率为……………………4分 （Ⅱ）投掷一次四面体，底面上每个数字的出现都是等可能的且概率都是 ①若投掷一次能返回，则底面数字为4，……………………6分 ②若投掷二次能返回，则底面数字依次为三种结果，其概率为……………………8分 ③若投掷三次能返回，则底面数字为三种结果， 概率为…………1