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太陽系的質心 在天文學中，「質心」也稱「公共質心」，它是指天體系統內被認為質量集中於此的一個假想點。太陽系是一個天體系統，最大質量的成員自然是居中的太陽，佔整個系統總質量的99.8 %，其次是木星、土星、海王星和天王星，的質量合佔0.13%，剩下來的0.01% 分散內行星、類冥行星、小行星、彗星等等當考慮太陽系的質心位置時，份質量甚，略不計。 首先假設太陽和所有行星都在同一的平面上 (事實上行星軌道的傾斜角都低于100 )，它們的橫向排列依次是 “太陽 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 …”，太陽系的質心 (下稱 C) 一定在太陽光球的體外，見圖一。這時 C 離“槓杆原理”算出來：把 C 當作槓杆支點，支點右邊的質距 (行星質量x軌道半徑) 之總和大致等于左邊太陽質量x C至太陽中心的距離) (。 如果木星、太陽與土、天、海排成直角 (圖二)，C 便在太陽體外，離太陽中心約 0.007 AU。 如果木星、太陽與土、天、海排成 1350 (圖)，C 便在太陽體內，離太陽中心約 0.004 AU。 “木星、太陽、土、天、海 …” (圖四)，那麼 C 便剛巧在太陽中心的位置。 總之，C 的位置永不固定，有時它在太陽體內，在體外，在太陽左邊，也可以在右邊，從太空看就好像C 不停地圍繞著太陽中心旋轉，畫出一個既非圓形也不整合的軌跡 (圖五)，C 的，因為 C 只是幾何點，不是實體。 有趣的是，要經過多少，太陽系質心才回復到像圖一的位置，即是木、土、天、海 “四星聯珠” 呢 ? ： 木星與土星的會合周期 = (1 / 木星公轉周期 ( / 土星公轉周期)1 = 19.86年 木星與星的會合周期 = (1 / 木星公轉周期 ( / 天王星公轉周期)1 = 13.81年 木星與星的會合周期 = (1 / 木星公轉周期 ( / 海王星公轉周期)1 = 12.78年 “木、土、天” 三星的會合要滿足這個條件 j (19.86) = k (13.81)， j / k = 13.86 / 19.86 = 1386 / 1986 (j、k 必須為 1，2，3 … 之整數) “木、天、海” 三星的會合要滿足這個條件 k (13.81) = m (12.78)， k / m = 12.78 / 13.81 = 1278 /1381 (k、m 必須為 1，2，3 … 之整數) 要 “木、土、天、海”k 值必須相等，即是1986和1278的最小公倍數木會合周期584萬年才出現木、土、天、海四星聯珠 ! (參考.hk/CE/Museum/Space/FAQ/solarsystem/c_faq_solarsystem_37.htm /home/kmath161/kmath161.htm /view/100029.htm) 註( 太陽系數據： 主要成員 質量 m (太陽 = 1000) 軌道長半徑 a (至太陽平均距離) 公轉周期 質距 (m?a) 太陽 1000 - - - 水星 0.0002 0.387 AU 0.241年 太小，可忽略 金星 0.0025 0.723 AU 0.615年 地球 0.0030 1.000 AU 1.000年 火星 0.0003 1.524 AU 1.881年 木星 0.954 5.203 AU 11.86年 5.0 土星 0.286 9.539 AU 29.46年 2.7 天王星 0.043 19.18 AU 84.01年 0.8 海王星 0.051 30.06 AU 164.79年 1.5 冥王星 0.00001 39.5 AU 248年 太小，可忽略 太陽直徑 = 0.01 AU，所有行星質量佔太陽系總質量的 750 份之一。 全文完 Solar_System_CM.doc 1 of 2 2008 July 木 天 海天 土 質距 質距 2.7 0.8 1.5 太陽 海天 太陽，直徑約 為0.01 AU， 質量 = 1000 單位。 天 質心 C 土 0.01 AU 圖五 內行星不畫出來 太陽 C 圖一 質距 2.7 0.8 1.5 木 C 的軌主要由大質量行星 (木星、土星、天王星、海王星) 的相對位置決定 太陽，質量 = 1000單位 質距 2.7 0.8 1.5 圖四 質距.0 圖二 C 海天 天 土 木 圖三 土 天 海天 質距 2.7 0.8 1.5 C 1350 太陽，質量 = 1000單位