梯形的中位线（一）.docVIP

梯形的中位线 镇江市第十一中学 丁震 课型：新授 教材：苏科版八年纪《数学》上册第三章第6节第2课时 教学目标 知识目标： （1）正确理解梯形中位线概念 （2）掌握梯形中位线性质 （3）会运用梯形中位线性质解决有关问题 （4）掌握梯形面积的第二个计算公式 能力目标： 培养学生观察、探索、抽象概括及分析、解决问题的能力，渗透类比、 转化的数学思想。 情感目标： （1）通过小组讨论的学习方法，培养学生合作交流意识。 （2）使学生体验事物是相互联系的哲学观点及特殊与一般、量变与质变的辩证关系，培养学生理论联系实际的科学态度。 教学重点、难点 重点：梯形中位线性质。 难点：利用中心对称变换，把梯形中位线转化为三角形中位线解决问题。 教法： 结合本节课内容和学生实际情况，采用引导发现法教学。布鲁纳说：“发现包括用自己头脑来获取知识的一切形式，发现法能较正确、较充分的体现出教与学这对矛盾在发展中的关系。”学生是学习的主人，教师起引导、组织、合作的作用，有利于培养学生的创造能力，同时为了增强教学的直观性，有利教学难点的突破，增大课堂容量，提高教学效率，采用多媒体辅助教学。 学法： 比较学习法与探索发现法。在教师指导下，由学生观察、发现、探究、说理，再现知识的发生、发现和形成过程，体现“数学教学主要是数学活动教学”，能有效的激发学生思维。 学具准备：一张梯形硬纸板 教学过程： 创设情境，导入新课 （一）复习旧知：三角形中位线概念及三角形中位线性质如何表述？ 学生回答后，教师强调三角形中位线与第三边的双重关系（位置与数量）。 设计意图：通过旧知识的回顾，找到新知识的突破点，有利于知识的正迁移。 （二）教师利用多媒体展示梯子图片，木工师傅做一个如图的梯子，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5.已知横木A1B1=48cm,A2B2=44cm,求横木A4B4、A5B5的长。 学生思考，头脑中产生疑问。 设计意图: 利用数学与社会生活之间的联系，创设问题情境，激发学生求知欲。 二、师生互动，探求新知 梯形中位线概念 教师请学生拿出已准备好的梯形硬纸片，连接两腰中点。 教师指出这条线段也是一条具有特殊地位的线段，请学生类比三角形中位线定义，给它下定义。 教师利用多媒体打出相应图形和定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 由学生比较三角形中位线与梯形中位线的联系和区别 联系：都是连结两边中点的线段。 区别：三角形中位线是连结任意两边中点，有三条； 梯形中位线是连结两腰的中点，且只有一条。 设计意图: 1.点明主题并渗透类比思想。 2.培养学生归纳概括的能力，体现学生的主体地位。 3.通过新旧知识比较，突出概念中的要素——“两腰”。 4.巩固新知，加深对梯形概念的理解。 （二）梯形中位线性质 活动一 观察——操作——猜想 教师再次强调三角形中位线与第三边的双重关系，请学生观察测量自己画的梯形中位线，从数量与位置两方面探索与梯形的两底之间的关系。 教师借助多媒体变化梯形上底、下底的长度，借助多媒体的测量功能，动态的分多次测量这三条线段的长度及有关角度，让同座学生分工合作：一个观察读数，一个记录。 给2分钟时间让学生处理数据，得出结论。 将数量关系推广到一般，得出如下猜想： （1）梯形的中位线平行于两底。 （2）梯形的中位线长度等于两底和的一半。 设计意图: 1. 再次渗透类比的思想，提高学生分析问题的能力。 2. 创设研究情境，展示知识的发生过程。 3．给学生实践的机会，使学生手、眼、脑并用，加深对新知的印象，对培养学生的观察能力，处理数据的能力十分有益。 4．培养学生在活动中的合作意识。 活动二 探索——说理 1．教师提问：怎样说明我们的猜想是正确的呢？ 学生思考，面露难色。 2．教师进一步提问：你能否将手中的梯形纸片剪成两部分，使分成的两部分拼成一个三角形？（引导学生将梯形的中位线转化为三角形中位线解决问题。） 3．学生先独立思考，动手探索，然后按4 人一组，分小组讨论。 4．教师巡视，适当点拨。 每组选代表汇报研究成果，教师板书纪录。 在上述探索过程中可能会出现困难，教师可利用多媒体作如下引导： 在△ABE中，MN为中位线，过N点任意画线段NC交BE于C,现将△CNE绕N点旋转1800后，所得四边形ABCD是什么图形？MN是否为梯形ABCD的中位线？ 利用上述操作，再引导学生证明。 6.教师板书梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 设计意图: 1.引导学生利用转化思想来说理，并借助多媒体从运动变化的观点来突破难点，效果较好。 2．由于学生水平参差不齐，分组讨论有利于学生之间的交流。 使好的学习方法得以推广，使学习有困难的学