梯形性质（一）.docVIP

梯形(1) 学习目标：1、理解梯形定义，能正确识别等腰梯形和直角梯形； 2、能探索、归纳等腰梯形的特征，并能利用它解决一些简单的问题。 学习重点：掌握梯形的有关概念和性质。 学习难点：梯形性质的运用。 学习过程： 一、探究新知 1、问题：下列图形如何称呼？它们又有何性质呢？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (1) 梯形的定义： (2) 什么是梯形的底（上底、下底），梯形的腰，梯形的高？ (3) 梯形的分类： 2、梯形和平行四边形有区别和联系吗？ 3、等腰梯形的性质： (1) 如图：沿等腰三角形的上、下底的中点连线所在直线将图形对折,发现图 形的两边完全重合,由此得到： 等腰梯形的性质1:等腰梯形是 图形 ,对称轴是 (2) 请猜测等腰梯形的其它性质，并利用下面的图形加以证明? 等腰梯形的性质2 等腰梯形的性质3 二、知识应用 例1：如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E，试判断△EBC和△EAD的形状，并说明理由。 例2：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE//DA，已知AB＝8，DC＝5，DA＝6， 求△CEB的周长。 例3：已知:如图,等腰梯形的上、下底边长分别是2cm 、 8cm，腰长5cm，求高和面积。 例4：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形的面积S 。 练习 如图：在梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种说理过程。 三、本课小结：本节课，你了解到等腰梯形的哪些性质？解决梯形问题常添哪些辅助线？ 梯形(1)作业 1、四边形的四个内角的度数比是2︰3︰3︰4，则这个四边形是（ ） A、等腰梯形 B、直角梯形 C、平行四边形 D、不能确定 2、在等腰梯形中，有下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底边上的两底角相等；⑤两对角线交点在对称轴上，其中正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ） A B C D 4、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若∠A－∠B＝20°，则∠A＝ ，∠C＝ ． 5、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，CD＝BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E＝40°，则∠ACD＝ ． 6、已知梯形上、下底长分别是6、8，一腰长为7，则另一腰a的范围是 ；若这一腰长为奇数，则此梯形为 ． 7、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底的一个底角为 ． 8、如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥CB，AD＝DC＝8cm，∠A＝60° 则梯形ABCD的周长为 ． 9、点O是梯形ABCD的对角线交点，BO＝2DO，S△AOD＝a，则S△ODC＝ ． 第5题 第8题 第9题 10、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE＝BC， 试说明∠A和∠E的关系． 11、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，DF∥AB，试说明AE=DF． 12、如图，AB、CD是等腰梯形的两底，四边形AEBC是平行四边形，试说明：DB＝EB．  13、如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AB＝2，BC＝6，将纸片折叠，使得点B与点D恰好重合，折痕为AE，求AE和CE的长． 14、如