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期末复习------梯形 1.等腰梯形的特征: 2.等腰梯形的识别: 3.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 （ ） A.等腰梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.等腰梯形或平行四边形 4.四边形ABCD中, ∠A:∠B:∠C:∠D分别为下列各组比时,四边形ABCD是什么四边形? 2:3:4:5( ) 1:3:3:1( ) 1:2:2:4( ) 1:3:1:3( ) 5.已知梯形ABCD中，AB∥CD.现添加一个条件： ，则梯形ABCD为等腰梯形. 6.已知梯形的两个对角分别是68°和120°，则另两个角的度数分别是____________. 7.在梯形ABCD中AD∥BC， AC＝8 ,BD=6,且AC⊥BD，则梯形的面积为 ,高为 . 8．已知等腰梯形的各边之比为5：2：5：8，周长为40，则其面积为____________. 9.等腰梯形ABCD中,AB∥CD, ∠B=2∠D,AD=4,CD=8,则∠C= °,AB= . 10.直角梯形ABCD中∠A＝90°, AD∥BC,BC-AD==AB,AD=3, CD=4,则梯形的面积为 . 11.如果等腰梯形的腰长等于高的2倍，则它的四个角分别等于____________. 12.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为18，EB＝4，则梯形的周长为 ． 第14题 第16题 第17题 13.已知梯形上、下底长分别是6、8，一腰长为7，则另一腰a的范围是 ；若这一腰长为奇数，则此梯形为 ． 14.以3,8,8,11为边长可以构成 个梯形 . 15．如图所示，在梯形ABCD中，如果AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AC⊥AB． 则（1）∠ACD＝____________；（2）若AD＝4，则梯形ABCD的面积为____________. 16.如图，在等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB＝8，EF＝5梯形ABCD的面积为 ． 17.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝2，∠D＝120°，对角线AC平分 ∠BCD，(1) 试说明：AB＝AD；(2) 求梯形ABCD的周长． 18.如图， E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且E、F分别为OA、OD的中点. 说明：四边形BCFE是等腰梯形。 21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长BC到E，使EB=AD，连结AE，试判断AE与CA的大小关系，并说明理由。 22.已知：如图，四边形ABCD中， 点P在AB上．请你在：①CP⊥DP，②PC平分∠BCD， ③PD平分∠ADC，④AD∥BC，⑤点P是AB边的中点中，选择3个作为条件，其余两个作为结论，加以证明. 23.如图梯形ABCD中AD∥BC， AD＝24cm, BC＝28cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动. 设运动时间为t秒， 1）t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、直角梯形、等腰梯形？ 2）是否存在这样的t值，使四边形PQCD的面积为梯形ABCD面积的四分之一？若存在，是多少？若不存在，请说明理由。 24.已知：如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。 (1)求证：四边形AEFG是平行四边形； (2)当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。 榆林教学资源网 榆林教学资源网 第 1 页 共 2 页