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类别： 数学 推荐选送单位： 湖州中学 引而思 思而学 ——课堂教学落实“过程与方法”目标探究 湖州中学 周国玭 摘要：课堂教学离不开问题，教师可以通过以启发式教学思想为指导提出问题，引导学生学习。在教学中，教师可以根据教学内容，并结合学生的认知发展水平和已有的知识经验，将教学内容设计成若干个问题。问题教学法可以引导学生步步深入地发现问题、分析问题和解决问题，有助于学生建构知识，发展能力。 关键词：问题探究式教学 过程与方法目标 我们的教学是由教学目标引领的。高中数学新课程提出的三维目标是：“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”。根据新课程的要求，课堂教学的一个重要任务是让学生经历知识的发生、发展和形成过程，并在这个过程中加深对知识的理解，领悟隐藏在知识发生、发展过程中的数学思想方法，培养学生的探究意识和探究能力。因此，课堂教学的常用教学方式应该是以问题探究式教学为主，讲授式教学为辅。 亚里士多德说过: “思维从对问题的惊讶开始。”这一至理名言道出了培养思维能力的奥妙。教师应该以问题教学法为指导，在教学过程中精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性。教师要善于启发引导，促使学生思维活动的持续发展，让学生从发现问题，解决问题，验证问题等一系列的过程中体会成功的喜悦，从而教会学生如何思考。问题教学法指导下的教学过程符合人类探索科学知识的一般思维，也符合以学生为主体的教育理念。在这样的教学过程中，学生不再仅仅是学习活动的接受者，而是学习活动的积极参与者，在亲自实践和操作中学习了知识，也了解了知识产生的方法，还认识到问题的多样性和复杂性。 教科书上展现在学生面前的定理、公式是经过精心组织编排的，具有很强的逻辑体系，“像一只狡猾的狐狸在沙地里一面走，一面用尾巴抹掉走过的足迹”略去了曲折复杂的探索发现过程。如果教师不把问题的发现和探索过程在课堂教学过程中再现出来，那么这样的教学不符合新课标的教育理念，必定是失败的。庆幸的是教师都能以新课标的教育理念为指导，组织课堂教学。本文把笔者利用问题探究式教学的一些教学实践加以整理，以与同行交流。 一、概念引入教学中落实“过程与方法”目标 示例1、“点到直线的距离”概念的引入教学设计 笔者在备《数学2必修》“点到直线的距离”这节内容时，先仔细地读了书上的内容，竟产生种种疑问：为什么要这样作辅助线？这种方法是怎么想到的？怎样才能组织好本节课的教学内容，让课堂教学过程很自然地进行？基于上述想法，笔者仔细揣摩《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》（第一阶段），发现这句话：点到直线的距离公式的教学过程中要重视对推导过程的分析。笔者恍然大悟，明白了一个道理：教科书只是给教育工作者引领了一个方向，指明了教学内容，至于如何教、怎么教需要教育工作者认真研究，并做适当的加工。为了使课堂教学进行得和谐自然，在教学过程中要注意构建恰当的“再发现”情景，借此培养学生探索和解决问题的能力。现将这节内容中的概念引入部分的教学过程的主要思路整理如下，与同行交流。 问题1：在一个平面上，机器人到与点距离为的地方绕点顺时针而行，在行进过程中保持与点的距离不变。它在行进过程中到经过点与点的直线的最近距离和最远距离分别是多少？ 说明：在这节内容教学时，学生还未系统地学习圆及其性质，利用信息技术制作动画：模拟机器人运动。 设计意图：此例题的用途是设置问题情景，引出课题。从学生身边的生活实际出发，选择学生感兴趣的问题作为引例，能够制造悬念，激发学生的求知欲，还能营造轻松活泼的教学气氛。通过这个问题使学生知道，我们有必要研究点到直线的距离，而且最好能有计算公式。 问题2：在平面直角坐标系内，一工厂位于点，一条高速公路所在直线方程为，路上哪点到工厂的距离最近？并求出最小距离。 设计意图：通过实际问题，给出概念。通过这个问题使学生明白了点到直线的距离的概念：点到直线的距离是直线上任一点与直线外一点的距离的最小值。而且，让学生认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，感受到数学与人类生活具有密切的联系。 说明：问题2中的最小距离学生容易想到，先求出从点到直线的垂线段的垂足的坐标，然后代入两点间的距离公式计算可得结果。从特殊到一般，探求点到直线的距离公式。 问题3：探究点到直线的距离？ 二、概念理解教学中落实“过程与方法”目标 数学概念是中学数学基础知识的重要组成部分，是构成数学规律、建立数学公式和完善数学理论的基础和前提。正确地、深刻地理解概念是数学知识学习和应用的基础。加强概念教学应成为新新课程标准下中学数学课堂教学的一个重要环节。为了使学生容易掌握概念，教师可以在内容的关键点、知识的规律处、事物的联系处、学生的模糊处等设计一些问题。 示例