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乌鲁木齐市教育研究中心2009—2010学年度第一学期 高一年级学科教学指导建议 语 文 乌市教研中心中学语文教研员 岳学贤 （暂缺） 数 学 乌市教研中心中学数学教研员 曾世威 必修1、必修4 一、主要内容 必修1 全书分为三章，共36课时．具体内容是： 第1章 集合与函数概念（13课时） 第2章 基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数）（14课时） 第3章 函数的应用（9课时） 必修4 全书分为三章，共36课时．具体内容是： 第1章 基本初等函数Ⅱ（三角函数）（16课时） 第2章 平面上的向量（12课时） 第3章 三角恒等变换（8课时） 二、教学要求 基本要求 发展要求 三、教学建议 1．课时分配 2．重点难点 3．分析说明 上述关于高中数学“课程目标”、“内容标准”请参照普通高中《数学课程标准》中的阐述，每一章的“总体设计、教材分析”在人教版数学1、数学4《教师教学用书》中也都有详细的解析，请老师们认真学习，遵照执行． 四、变化??问题?思考 高中新课程实施一年来，从数学课堂教学看，我们得到理念、观念及操作层面的以下情况，供大家参考． （一）变化 1．《标准》对具体目标的发展 拓展了数学基础知识和基本技能的内涵． 《大纲》： 基础知识：高中数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法 基本技能：按照一定的程序于步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能 《标准》： 理解概念、结论的本质；了解概念、结论产生的背景、应用；体会数学思想和方法在后续教学中的作用．“正确学习目的”、“寻求简捷的运算途径”、“画图及绘制图表”这一要求囊括进了“双基”，拓展了“双基”的内涵，与时俱进地认识双基，强调本质，注意适度形式化，注意提高学生的数学应用意识． 2．首次提出过程性目标 一种新的目标类型，对学习过程本身提出的要求． ①“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”； ②“对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断”； ③对学习活动本身的空前重视，学习过程甚至比学习结果更重要-----讲背景，，，， 5．教学内容及处理方式上的变化 数学1 函数概念与基本初等函数I 增加知识点：无理指数幂．幂函数． 无理指数幂是为了夯实数学基础新增的内容，通过数表和图体现“用有理数逼近无理数”的思想（逼近的思想），了解实数指数幂的意义，加上使用适当信息技术，其目的是帮助学生更好地认识和理解数学，主要用于传统教学方法无法呈现或难以呈现的内容．幂函数是新增内容，但要求较低，通过实例了解概念，了解五个幂函数的性质． 提高要求: 分段函数要求能简单应用 降低要求: 反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数．互为反函数的两个函数的图象关于直线的对称性，不在正文中展现，只在拓展栏目“探究与发现”中让学生去探究，且不出结论． （1）先讲函数后讲映射； （2）削弱对定义域、值域过于繁、难的，尤其是人为的过于技巧化的训练； （3）在高中阶段，多次反复、螺旋上升式地帮助学生逐步加深理解函数概念； 目的：使学生认识到函数是刻画现实世界变量间依赖关系的基本数学模型． 做法：选取大量背景实例和应用实例；专门安排第3章“函数的应用”． 本册教科书适合使用信息技术的内容：求函数值．作函数图象．研究函数性质．拟合函数 （1）正文中适于信息技术使用的内容以“旁注”的方式给于提示； （2）设置拓展性栏目“信息技术应用”； （3）信息技术支持系统（几何画板，Excel等）． 各章中关键问题的具体处理方式： ?集合：①把集合作为一种语言来学习，创设使用集合语言描述数学对象的情境；提供自然语言、集合语言、图形语言三种语言互相转换的机会（教学中需加强）．②注重归纳、概括、类比等思维方法；由实例归纳、概括出集合含义；类比数的关系、运算引入集合的关系、运算． ?函数：①函数概念的处理方式——强调对函数本质的理解，从丰富的背景实例引入概念；从函数三要素、函数符号、函数表示三个方面剖析、理解函数概念；从函数推广到映射（特殊到一般）．②讨论函数性质的“三步曲”——加强几何直观、数形结合、观察图象，描述变化规律；结合图、表，用自然语言描述变化规律；用形式化语言描述变化规律．把研究问题的方法交给学生．③要特别处理好教材中的3个实例，不要随意更换，重点放在共同本质属性的概括过程上． ?基本初等函数（Ⅰ）：强调背景和应用；引入每一类函数模型时的背景实例．例如，GDP增长问题、碳-14衰减问题等．例题、习题中大量的应用实例．例如，药品残余量问题、地震震级问题等． ?函数的应用： 二分法：①引入二分法的考虑：求方程