一次函数的性质[下学期] 华师大版1.ppt

一次函数的性质 一、作业讲评： 6. 画出直线y＝－2x＋3，借助图象找出： ? （1） 直线上横坐标是2的点； ? （2） 直线上纵坐标是－3的点； ? （3） 直线上到y轴距离等于2的点． 5分钟小测： 一次函数的性质（1） 概 括 一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_______； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 创设情境 问题1 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？ * O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 (1):(2,－1) (2):(3,－3) (3):(－2,7) (3):(2, －1) 直线上横坐标是2的点 直线上纵坐标是－3的点 直线上到y 轴距离等于 2的点 下 3 (2,0) (0,2) O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 … … y=x+1 … 0 0 … x … … y=2x-3 … 0 0 … x 1 - 1 - 3 3/2 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 2 6 4 7 - 2 - 3 作一次函数y = 2x+1的图象 （-1，-1） （0，1） （1，3） （2，5） k0时，函数值y随自变量x的增大而增大 … … y=-2x-2 … 0 0 … x … … y= - x+1 … 0 0 … x O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 -2 - 1 1 2 作一次函数y = -2x+5的图象 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 （-1，7） （0，5） （1，3） （2，1） （3，-1） k0时函数值y随自变量x的增大而减小 增大 上升 减小 下降 解： 减 小 1.直接代入计算. 2.根据性质判断. 3.通过图像判断. 小组讨论： 已知点（-1,a）和（3,b）都在直线 y= x+3 上， y x o （1）求出a、b的值并比较a、b的大小； （2）如果点（-3,y1）和（- ,y2）也在该直线上，不求y1、y2的值，你能比较y1、y2的大小吗？ 画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题： （1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ （2）当x取何值时，y=0？ （3）当x取何值时，y0？ y x o 1 2 问题2 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式． 解 设所求函数的关系式是y＝kx＋b(k≠0),由题意，得 例1 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值． 解 由题意，得 解这个方程组，得 这个函数解析式为y＝-3x-2 当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17 *