三角形全等条件三AAS.ppt

* A B C A’ B’ C’ 操作： 按前后左右，四个学生分成一组，并且把上节课画的△1（∠A＝30°，∠B＝40°，AB＝3.7cm）拿出来，与组内其他同学的三角形叠合在一起，看是否能够完全重合。 三角形全等判定方法3： 在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。 A B C A’ B’ C’ 思考： 如图，在△ABC与△A’B’C’中，已知∠A＝30°，∠B＝40°，AC＝3.7cm, △ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？ 三角形全等判定方法4： 在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.A.S）。 判断下列各对三角形是否全等，如全等，说出理由。 想一想 47° 47° 61° 61° 10 10 （1） （2） 83° 27° 70° 70° 20 20 （3） 60° 60° 72° 48° （4） 48° 48° 108° 108° 在△AOC和△BOD中， ∠A＝∠B（已知） AO＝BO（已知） ∠AOC＝∠BOD（对顶角相等） ∴△AOC≌△BOD（A.S.A） 如图，已知AB与CD相交于点O，AO＝BO，∠A＝∠B。试说明△AOC与△BOD全等的理由。 D A B C O 解： 例1 2 1 在△ABC和△DBC中， ∠1＝∠2（已知） BC＝BC（公共边） ∠A＝∠D（已知） ∴△ABC≌△DBC（A. A. S） 如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D， 求证： ∴△ABC≌△DBC 。 D A B C 1 解： 例2 2 在△ABD和△ACE中， ∠B＝∠C（已知） AB＝AC（已知） ∠A＝∠A（公共角） ∴△ABD≌△ACE（A.S.A） 如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C， 试说明△ABD与△ACE全等的理由。 D 解： 练习1 A C B E 在△AOC和△DOB中， ∠A＝∠D（已知） CO＝BO（已知） ∠1＝∠2（对顶角相等） ∴△AOC≌△DOB（ A. A. S） 如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO=BO，试说明△AOC与△DOB全等的理由。 D 解： 练习2 A C B O 1 2 等，经常隐含在图形中。 你发现了吗？ 公共边； 对顶角 公共角； A B C D E 1 2 　　如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD， 求证：△ABC≌△ADE 证明： ∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　 　　　　　　 ∴ △ABC≌△ADE （AAS） 在△ABC和△ADC 中 *