中考数学全效学练复习12.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 第21课时 数据的整理与分析 ［学生用书P24］ 本课时复习主要解决下列问题. 1.平均数、众数、中位数的有关概念及计算 此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第1，2，3，5,7,10，11，12，15题. 2.极差与方差、频数与频率的概念，计算一组数据的方差 此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2，例3；［限时集训］中的第4，6题. 3.用样本估计总体的统计思想 此内容为本课时的难点.为此设计了［限时集训］中的第8,9，13，14，16题. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 考点管理［学生用书P24］ 1.平均数、众数与中位数 平均数：对于n个数x1,x2,…,xn,我们把1 (x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x. 加权平均数：如果有n个数x1,x2,…,xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…,xk出现fk次（其中f1+f2+…+fk=n)，那么x=1n(x1f1+x2f2+…+xkfk）叫做x1,x2,…，xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,…，fk分别叫做x1,x2，…，xk的权，f1+f2+f3+…+fk=n. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 注 意：平均数的计算要用到所有的数据， 它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大. 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 位置的一个数据（或最中间两个数据的 ）叫做这组数据的中位数. 注 意：（1）一组数据的中位数和平均数都只有一个，它们一般不相等，有时也可能相等； （2）中位数是一个位置代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半. 众 数：一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数. 注 意：一组数据的众数可能不止一个数. 中间 平均数 最多 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2.数据的波动 极差：一组数据中最大值与最小值的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小. 方差：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，记为s2 . 公式：设n个数据x1,x2,…，xn的平均数为x ,则 方差的意义： 方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越大，反之也成立. 标准差:方差的算术平方根叫做标准差，即 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 3.样本估计总体的统计思想 说明：（1）利用样本估计总体的特征是统计的基本思想，样本的选取要有足够的代表性； （2）利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势. ［学生用书P24］ 类型之一 平均数、众数及中位数 ［2010·贵阳］小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（ ） A.众数是3.9 m B.中位数是3.8 m C.平均数是4.0 m D.极差是0.6 m D 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 【解析】众数为3.8和4.0，中位数为3.9，平均数为3.9，极差为4.2-3.6=0.6，故选D. 【点悟】平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势.众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法. 类型之二 极差与方差 ［2010·德州］某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由． 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 【解析】（1）按平均数和中位数的计算方法计算； （2）用方差和走势说明问题. 解：(1)x甲= ×(78+79+81+82+84+88+93+95）=85， x乙= ×(75+80+80+83+85+90+92+95)=85， ∴这两组数据的平均数都是85， 这两组数据的中位数分别为83，84． (2)本题结论及理由均不唯一，例如：派甲参赛比较合适．理由如下：由(1