人教版初一数学有理数的乘方3.ppt

* 1.5.1有理数的乘方(二) an 指数 底数 幂 读作：a的n次方 或 a的n次幂 乘方的意义：表示n个a相乘 3、　　　的底数是　　　，指数是　　 　 表示 5、 　　　　　　可记作　　　　　， 　　　　　　　　　　　 １、（－５）　（－５)记作　　　　 　读作　　　　　　　　，结果为　　　。 负５的平方 25 －７ ３ （－７）×（－７）×（－７） ７ ３ －(７×７×７) － 会了吗？ 4、　　　的底数　　　　，指数　　　，　表示　　　　　 　　　 2 、 可记作 下列式子正确吗？若有错，请改正。 （1） （-2）3 = -6 （ ） （2） 23 = 32 （ ） =8 （3） （ ） （4） （ ） （5） = （ ） 火眼金睛 × -8 × × 23 32 -8 -9 √ × 好好想一想： 　（１）在2＋32×（－4）这个式子中，存在着哪几种运算？你认为这道题应按怎样的顺序计算？ 　（２）你认为有理数的混合运算应按怎样的顺序进行？ 1、复习巩固 我们到现在为止学过几种运算？运算的结果是什么？都是几级运算？（填表完成） 运算级别 运算结果 运算 加 减 乘 除 乘方 和 差 积 商 幂 一 一 二 二 三 1、先高级运算再低级运算 2、同级运算在一起。 3、如果有括号 即：先乘方再乘除最后加减 即：同级运算从左到右进行 即：先做小括号内的运算，然后再做中括号内的运算最后做大括号内的运算。 有理数域的运算规则 例3 计算（－2）3+（－3）X ［（－4）2+2］－（－3）2÷（－2） 解：原式＝－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+(－3)X18－(－4.5) = －8－54+4.5= －57.5 例题示范 总结例3运算的顺序？ 解（1）第①行数是 －2，(－2)2 ，(－2)3 ，(－2)4 ， … （2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？第②行数是第①行相应的数加2，即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，… 例4 观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列 （2）第②③行数与第第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。 对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？第③行是第①行相应的数的0.5倍，即 －2X0.5，（－2）2X0.5，（－2）3X0.5，（－2）4X0.5，… （3）每行数中的第10个数的和是 （－2）10+［（－2）10+2］+（－2）10X0.5 ＝1024+（1024+2）+1024X0.5 ＝1024+1026+512＝2562 －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ 练习 计算： （1）（－1）10X2+（－2）3÷4 （2） 思路：先算乘方，再算乘除，再算加减 解：原式＝1X2+（－8）÷4 ＝2+（－2）＝0 思路：先算乘方，再算乘法，再算减 思路：先算括号内的运算，再从左到右 思路：注意算括号内的运算 解：原式＝10000+（16－12X2） ＝10000－8＝9992 （4）（－10）4+[（－4）2－（3+32）X2] （4） 有个考古学家走在原始森林里迷失了方向， 身上带的粮食所剩无几，只剩下一个大饼，他 想：我只要每天吃剩下的一半，就永远也吃不 完。于是，他就继续往前走，凭着那坚强的毅 力，终于在第六天走出了那片森林，可此时的 他眼冒金星，筋疲力尽。你知道为什么吗？ 答：他在第六天吃了整个饼的 小结：有理数的混合运算法则 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 作业：教科书58页第3题（1）－（4）