何时获得最大利润 北师大版.ppt

何时获得最大利润 何时获得最大利润 何时橙子总产量最大 何时橙子总产量最大 何时获得最大利润 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用 知识的升华 结束寄语 生活是数学的源泉. 跳水运动与抛物线 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线.在跳某规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面32/3米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. (1)求这条抛物线的解析式； (2)在某次试跳中,测得运动员在空中运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为18/5米,问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由. * * * 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 设销售价为x元(x≤13.5元),那么 销售量可表示为 : 销售额可表示为: 所获利润可表示为: 当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是_______ 元. 我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确. 还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？ 问题3：如果果园橙子树的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100x+60000 果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，因此果园橙子的总产量 Y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000 在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？ Y/个 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 X/棵 你能根据表格中的数据作出猜测吗？ y/个 x/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60095 60180 60255 60320 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 10 60500 2.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? 解：设提高售价x元，在半个月内获得的利润是y元，根据题意，得 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 (1) 当x=3时，y最小值=-1，且图象过 （0，7） 图象过点（0，-2）（1，2） 且对称轴为直线x= (3) 图象经过（0，1）（1，0） （3，0） (4)当x=1时，y=0;x=0时,y= -2， x=2 时，y=3 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 (5) 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10） 已知二次函数 y=(m2－2)x2－4mx+n 的图象的对称轴是x=2，且最高点 在直线y=x+1上，求这个二次函数的 表达式. 你知道吗,平时我们在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可以看为抛物线.如图所示,正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米2.5米处,绳子到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5米,求学生丁的身高？ 甲 乙 丙 丁 （-2，1） （2，1） （-1，1.5） 如图，一位运动员在距篮下4米处 跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 当球运行的水平距离为2.5米时， 达到最大高度3.5米，然后准 确落入篮圈.已知篮圈中心到地 面的距