余角和补角 华师大版.ppt

§7.6 余角和补角 §7.6 余角和补角 一.走进生活，引入新课 2.画出∠COB的余角 两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补。 * * α ? 如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° 0 A D C 1 2 二．动手实践，感受新知 两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。 1 2 练一练： 1、如图 ∠1+∠2=90°， ⑴∠1与∠2互为 ； ⑵∠1的余角是 ； ⑶∠1是 的余角。 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 余角 ∠2 ∠2 C O B A D 在图形变化过程中: ⑴猜一猜: 你发现的规律是 ； ⑵量一量: 用量角器量一下角的度数； ⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论； ⑷议一议：把结论归纳一下： ⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？ 同角的余角相等 ； ∠AOB=90° ∠COD=90° ∠AOC = ∠BOD C O B A D 例1: 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 1 2 3 4 答：因为 ∠1 =∠3 所以 90°─∠1 = 90°─∠3 因为 ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3 所以 ∠2 =∠4 等角的余角相等 同角（等角）的补角相等。 1 1 2 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角 2 例2： (1)如图1， OD平分∠AOC，OE平分∠COB， ①如果∠AOC=70°,∠COB=40°,则∠DOE= ， ②如果∠AOC+∠COB=110°，则∠DOE= ， D 图1 B A O C E 55° 55° D E O C A B (2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠ AOC， OE平分∠COB， ①那么OD与OE的位置关系是 ， ②图中互余角有 对，互补角有 对。 图2 垂直 4 5 1、判断： ①一个角的余角一定是锐角（ ） ②一个角的补角一定是钝角（ ） ③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 互为余角（ ） √ ╳ ╳ 三、自主评价、反馈信息 O A B C 2、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量 ？