勾股定理1 华师大版.ppt

* * 《数学》( 八年级 下册 ) 探索勾股定理（1） b a c a2+b2=c2 A B C 图1—1 （1）观察图1—1： 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积； 正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积； 正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积； 9 9 9 9 18 18 A的面积+ B的面积= C的面积 图1—2 A B C （2）观察图1—2： 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积； 正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积； 正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积； 4 4 4 4 8 8 A的面积+ B的面积= C的面积 A B C 面积 R Q P 边长 1 1 2 1 1 边长 面积 C B A 9 9 18 3 3 面积： P＋Q＝R 面积： A＋B＝C 议一议： （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 两直角边的平方和等于斜边的平方 c a b 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么 a2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾 股 弦 练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积 =625 225 400 A 225 81 B =144 2、求出下列直角三角形中未知边的长度 6 8 x 5 x 13 解：由勾股定理得： x2 =36+64 x2 =100 x2=62+82 ∴ x=10 ∵ x2+52=132 ∴ x2=132-52 x2 =169-25 x2 =144 ∴ x=12 ∵ x 0 ∵ x 0 小明妈妈买了一部29英寸（70厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有42厘米长和56厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 想一想： 56厘米 42厘米 70厘米 3、在直角三角形ABC中, ∠C=900, (1)已知: a=5, b=12, 求c; (2)已知: b=6,c=10 , 求a; (3)已知: a=7, c=25, 求b.