勾股定理习题课 华师大版.ppt

在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。 * 1.在Rt?ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，?B=90?. (1)已知a=6,b=10,求c; (2)已知a=24,c=25,求b. 2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么 这个三角形的周长是多少厘米? 练一练 解：在Rt?ABC中，?C=90?， A B C 3 4 D A B C 3 4 D 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 想一想： 我们通常所说的34英寸或86厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 ∴售货员没搞错 荧屏对角线大约为86厘米 ∵702+502=7400 862=7396 例2 如图14.1.9，为了求出位于湖两岸的 两点A、 B之间的距离，一个观测者在 点C设桩，使三角形ＡＢＣ恰好为直角三 角形．通过测量，得到AC长160米，ＢＣ 长128米．问从点A穿过湖到点B有多远? 图14.1.9 解 如图14.1.9，在直角三角形ＡＢＣ中，AC＝１６０米，　ＢＣ＝１２８米， 根据勾股定理可得 ＡＢ＝ ＝ ＝96（米）． 答： 从点A穿过湖到点B有96米． 例.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？ 如图，小方格都是边长为1的正方 形，求四边形ＡＢＣD的面积与周长 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水截面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？ 试一试 D A B C 解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得，BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24， ∴ x=12， x+1=13 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。 D A B C 课堂练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在? ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,则?ABC面积为_____,斜边为上的高为______. ? 6 8 41 ? 24 4.8 *