勾股定理的逆定理(第1课时)..ppt

勾股定理的逆定理(第1课时) * * 活动1：复习与巩固 (1)勾股定理的内容是什么? (2)求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长: a=3,b=4; a=8,b=6 a=5,b=12. ① ② ③ 活动2 ：探究 1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10 2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： A：_______ B：_______ C：______ D:_______ 3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. A：______ B：_______ C：______ D：______ 4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A：______ B：_______ C：______ D：______ 5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_____________。 命题 2 ： 如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 , 那么这个三角形是直角三角形。 命题１： 如果直角三角形的两直角边长分别a 、 b ，斜边长为 c，那么 。 观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系? 活动3：验证 已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且 A B b c a b 证明：作? 在△ABC和△ ∴?ABC ∠C=∠ C a （如图）求证：∠C=90° 使∠ 则有 中， △ =90° ≌ =90°, 活动4：应用 例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由. 解:这个三角形是直角三角形. 理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a. 例2 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=15, b=8, c=17 (2) a=13, b=14,c=15 解：（１） 例 3.在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。 ∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90° ∴ △ABC的面积为 活动5：练习 1.课本84页练习第1题 2.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=7,b=24,c=25 (2) a=5,b=13,c=12 (3) a=4,b=5,c=6 (4) a:b:c=3:4:5 活动6：小结 1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？ 2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？ 作业： 课本84页习题第1、2题 再见 *