华师版相似三角形的应用2.ppt

18.3 相似三角形的应用 练习: * 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度? 想一想 怎样测量旗杆的高度呢？ Ａ Ｂ Ｏ Ａ′ Ｂ′ Ｏ′ Ａ Ｂ c Ａ′ Ｂ′ c′ １、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ BC △ABC 6m 2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ △A′B′ C ′ 3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由. 1.2m 1.6m 求旗杆高度的方法: 旗杆的高度和影长组成的三角形 人身高和影长组成的三角形 因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用 再利用相似三角形对应边成比例来求解. 相似于 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB． 如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 二、例题学习 例6 如图，有一河流。请你设计一个方案测量这条河流的宽度。 1、写出方案，画出示意图； 2、指出要测量的线段； 3、根据测量的数据求出河的宽度。 例6　如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．? 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． A D C E B 2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? A B C D E 点评 测量金字塔、旗杆等的高度及估算河、池塘等的宽度，实质上是转化为两个相似三角形，再利用相似三角形对应边成比例来求解。 我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。 探究：结合上题你还能想出别的方法测量河宽吗？ 1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米， 长臂OB=10米，短臂端下降 AC=0.6米，则长臂端上升BD= 米。 A O D B C 4米 6