圆心角和圆周角的关系 北师大版.ppt

* 3. 圆周角和圆心角的关系(2) 圆周角定理 温故而知新 1、什么是圆周角？ ●O B A C E D 顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角. 2、圆周角定理的内容是什么？ ●O A B C ●O A B C ●O A B C 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 即 ∠ABC = ∠AOC. 1、如图1,在⊙O中,∠ABC,∠ADC,∠AEC有什么共同特征？它们的大小有什么关系?为什么? 图1 ●O B A C D E 2、如图2,在⊙O中,若弧AB等于弧EF，能否得到∠C = ∠G呢？ 图2 提出问题 圆周角定理的推论1： 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。 图1 ●O B A C D E 图2 如图3，BC是⊙O的直径，你知道它所对的圆周角的大小吗？ 4、如图4，圆周角∠BAC =90o，弦BC经过圆心O吗？为什么？ ●O A 图3 B C 提出问题 ●O 图4 B C A ┗ 圆周角定理的推论2： 直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。 B C ●O A ┗ *