数学：1.3《平行四边形的判定》课件（苏科版九年级上）.ppt

初中数学九年级上册 （苏科版） 1.3平行四边形的判定 1、平行四边形的性质有哪些？ 2、平行四边形有几种判定方法？ ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义） ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ④对角线互相平分的四边形是平行四边形. 证明：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形. 已知：在四边形ABCD中，AB∥CD, AB=CD, 求证：四边形ABCD是平行四边形. 你认为“一组对边平行，另一组对边相等的 四边形是平行四边形”这个结论正确吗？ 为什么？ 证明：对角线互相平分的四边形 是平行四边形. “在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD， 那么四边形ABCD不是平行四边形.” 这个结论正确吗？为什么？ 假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC， OB=OD，这与条件OB＜OD矛盾，所以四边形 ABCD不是平行四边形. 已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别 为E、F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 例1： 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD 的对角线AC上的两点，AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 例2： 若“AE=CF”改为下列条件： 1.若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？ 2.若BE⊥AC于E ，DF⊥AC于F，四边形BFDE是平行 四边形吗？ 3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？ 已知：如图，已知E为平行四边形ABCD中 DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结 AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交 BD于O，连结OF. 求证：AB=2OF. 例3： 1、平行四边形的判定方法: 课堂小结： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义） ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ④对角线互相平分的四边形是平行四边形. 2、反证法