数学：23.1《图形的旋转》（第3课时）课件（人教新课标九年级上）.ppt

23.1图形的旋转(3) * 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 旋转前后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点到旋转中心的连线所成的角彼此相等。 结论： 将△ABC绕点O旋转到 △ A1B1C1， （1）△ABC与△ A1B1C1全等； （2）AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O； （3）∠1= ∠2= ∠3。 A B C A1 B1 C1 o 1 2 3 例1、如图，△ABC是等腰三角形， ∠BAC=36°，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置， ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？ ⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 线段OB的对应线段是线段______ ； ∠A的对应角是______ ； 线段AB的对应线段是线段______ ； ∠B的对应角是______ ； 旋转中心是点______ ； 旋转的角度是 ______ 。 点B的对应点是点_____ D D B A B O 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 试一试 A 下图是由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是__________ (2) 旋转的角度是_________ 试一试 A 450 C B C D B A D (3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________ √ 2－1 合作交流 1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转900后的图形。 O A B A’ B’ 合作与交流 2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1500后的对应三角形。 A B C 引申1：如图，它是由哪个“图案”通过旋转得到的？旋转中心在何处？旋转了多少度？ ? ??????????????????????????????????????????????? ? ? 思考：本答案唯一吗？共有几种不同的旋转方式？ 引申2：如图，△ABE和△ACD均为直角三角形，∠EAB=∠CAD=900，连结EC， ???????画出△ACE以点A为旋转中心逆时针方向旋转900后的三角形。 ?????????????????????????????????????????????????????????? ? ?? 引申3：如图，直线a⊥直线b于点P，画出△ABC关于直线a对称的△A’B’C’，然后再画出△A’B’C’关于直线b对称的△A”B”C”。 ? ???????????????????????????????????????????????????????????? 思考：①你能说出△ABC与△A”B”C”的关系吗？ ②若将a⊥b改成a∥b，画出图?形； ③从中体会到轴对称、平移、旋转间的关系了吗？ 小结 这节课你有哪些收获？ 1、图形的平移是相对的，要确定参照物， 旋转也一样，绕不同的点旋转会有 不同的结 果； 2、平移需要确定两个量即平移的方向与平 移的距离； 3、旋转需要确定两个量即旋转的中心与旋 转的角度。