数学：26.1《二次函数》（第2课时）课件（人教新课标九年级下）.ppt

* 二次函数y=ax2+bx+c的图象 回忆一下： 1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况: 2 请说出二次函数y=ax2+c与y=ax2的关系。 相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形, 对称轴都是y轴. (3)都有最值(大或小). (4)a0时, 在y轴左侧,都随x的增大而减小,在y轴右侧,都随 x的增大而增大. a0时反之. (5)它们的增长速度相同. 不同点: (1)顶点不同. (2)最值不相同. 联系: y=ax2+c 的图象可以看成y=ax2的图象整体向____平移|c|个 单位得到的. 自学目标: 1 观察二次函数y=3x2, y=3(x-1)2, y=3(x-1)2+2的图象,找出它们的对称轴, 顶点和最值; 并判断增减情况. 2 探索上面三个函数之间的相同点, 不同点和联系. 3 总结抛物线y=a(x-h)2+k的特征, 给出它的开口方向, 对称轴和顶点坐标与a , h , k 的值的关系, 以及最值和增减情况与a , h , k 的值的关系. 对称轴分别是: x=0(y轴); x=1; x=1. 顶点分别是 (0,0); (1,0); (1;2). 最小值分别是： x=0时, y=0; x=1时, y=0; x=1时, y=2. 增减情况：在对称轴的左侧，y随x的增大而减小; (x0; x1; x1) 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大. (x0; x1; x1) 相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)都有最小值. (4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大. (5)它们的增长速度相同. 不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同. 联系: 将函数 y=3x2的图象向右平移1个 单位, 就得到 y=3(x-1)2的图象; 在向上平移2个单位, 就得到函数 y=3(x-1)2+2的图象. xh时, y随x的增大而增大; xh时, y随x的增大而减小. x=h时,有最大值y=k (h,k) x=h 向下 a0 xh时, y随x的增大而减小; xh时,y随x的增大而增大. x=h时,有最小值y=k (h,k) x=h 向上 a0 增减情况 最值 顶点 对称轴 开口方向 y=a(x-h)2+k |a|越大开口越小. 指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。 练习1： *