球的性质课件.ppt

* O C R A B C D R r d 练习： 1）判断正误：（对的打√，错的打×） （1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲 面叫球。（ ） （2）在空间，到定点的距离等于定长 的所有点的集合叫球。（ ） （3）球的小圆的圆心与球心的连线垂 直于这个小圆所在平面。（ ） （4）经过球面上不同的两点只能作一 个大圆。（ ） （5）球半径是5，截面圆半径为3，则 球心到截面圆所在平面的距离为4。（ ） √ √ × × × 2）在球的性质中，若将“球”改为“圆”， 将“截面”改为“弦”，你能将球的上述性 质变为平面几何中圆的类似性质吗？ O A B C D 南极 北极 经线 纬线 0° 60° 90° 北纬40° 赤道 B A O1 O α P Q O 例: 我国首都北京靠近北纬40度。求北纬40度纬线的长度约为多少千米（地球半径约为6370千米）。 A B O K 40° 解： 如图，A是北纬40°纬线圈上一点，AK是它的 半径，所以OK⊥AK。设c是北纬40°纬线长，因为∠AOB=∠OAK=40°，所以 C =2π·AK 答：北纬40°纬线的长度3.066×104km A B O K 40° =3.066×104（km） ≈2×3.142×6370×0.7660 = 2π·OAcosOAK 练习： 1）填空 （1）设球的半径为R，则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是 。 （2）球的半径为R，若过其半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径是 。 2）在半径为R的球面上有A、B两点，半径OA、OB的夹角是n°（n＜180)，求A、B两点的球面距离。 O A B n° 小结： 1.半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫 做球面。球面所围成的几何体叫做球体。 2.以过球心的平面截球面，截面圆叫大圆。以不 经过球心的平面截球面，截面圆叫小圆。 3.球心和截面圆心的连线垂直于截面，截面圆半 径与球心到截面的距离的平方和等于球半径的 平方。 4.把地球看作一个球时，经线就是球面上从北极 到南极的半个大圆。赤道是一个大圆，其余的 纬线都是小圆。 5.球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间 的劣弧的长度。 * * * * *