等式的性质２.ppt

2.1.2等式的性质(2) （3）1-2（2x-1)=-(x-1) 解一元一次方程的步骤： （1）去括号-----(去括号法则） （2）移项-----（等式性质1） （3）合并同类项，变成ax=b(a≠0)的 形式----- （合并同类项） （4）两边同除以未知数项的系数a(或乘以 )得 方程的解x= 小结 下面解方程的解法对吗？如果不对怎样改正？ 作业 补充练习 甲 、乙两个工人与一家公司签订了劳动合同,甲工人每天比乙工人工资高15元,甲工作22天,乙工作24天,两人共得到报酬1940元,那么甲 、乙两个工人每天各得到工资多少元? 补充练习 要用120m的篱笆围成一块长方形菜地,要使菜地的长是宽的2倍,那么菜地的长和宽各是多少米? * * 资料: 约公元825年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原. 等式性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式 如果　　　,那么 b a = c b c a ± = ± 复习（1）等式性质1及移项 你发现了什么？ 你发现了什么？ 等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等． 如果　　　　，那么 如果　　　 　 ，那么 b a = bc ac = b a = ( ) 0 1 c c b c a = 练一练 已知：X=Y,a为任意有理数. （1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？ （2）等式5X＝5Y成立吗？ （3）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？ （4）等式－ ＝－ 成立吗？ （5）等式—— ＝—— 定成立吗？ X 5 Y 5 X 5－a Y 5－a (1),(2),(3),(4)成立,(5)不一定成立． 应用 例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。 ①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 ②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ） 解：①、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。 ②、x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。 例2：利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2) 解: (1)等式两边同除以-5，得 4 5 3 1 = - - X 5 20 5 5 - = - - x ∴x=-4 (2)移项，得 4 5 3 1 = + - X 合并同类项，得 3 1 - = 9 两边同除以 得 3 1 - X X=-27 解：去括号，得 1-4x+2=-x+1 移项，得，-4x+x=+1-1-2 合并同类项得，-3x=-2 两边同除以-3，得x= 用等式的性质解下列方程: a b 去括号解一元一次方程小结： 解方程并不难，化归思想记心间。去括号，仔细看。正因数，号不变。负因数，号全变。 作业： 例2 服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装? 综合练习: 1.小聪带18元钱到文具店买学习用品,他买了5支单价为1.2元圆珠笔,剩余的钱刚好可以买8本笔记本.问笔记本的单价是多少?