简单的对称轴图形2.ppt

* * 2 做一做 （1）在一张纸上任意画一个角∠AOB A O B 沿角的两边剪下, 将这个角对折，使角的两边重合。 O A （2） 在折痕(即角平分线) 上任意取一点C; (3) 过点C折OA边的垂线， 得到新的折痕CD， 其中点D是折痕与OA 的交点， 即垂足。 (4) 将纸打开， B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C B 新的折痕 与OB 的交点为 E 。 B B B C E A O B B B B B B C A B A B C D A B B A C （1）角是轴对称图形吗？ 角是轴对称图形， 如果是，请找出它的 对称轴； 角的对称轴是 角的平分线所在的直线。 （2）在上述的操作过程中， 你发现了哪些线段相等？ 说说你的理由。 CE=CD 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 B C E 在折痕上另取一点， 再试一试。 答：相等。 ∵ AO平分∠BAC ∴ ∠EAO= ∠DAO ∵ OE⊥AB,OD⊥AC ∴ ∠AEO= ∠ADO ∴由 ∠AEO= ∠ADO ∠EAO= ∠DAO AO=AO 得⊿ AEO≌⊿ ADO(AAS) ∴OE=OD 试 一 试 下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AC，OD⊥AB 。则OE=OD吗？请说明理由。 A B C E D O 1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ A B C D E 解：ＤＥ＝ＤＣ ∵　在Rt⊿ABC中（已知） ∴　∠C=90°(垂直定义) ∵　DE⊥AB（已知） 又∵BD是∠B的平分线（已知） ∴DE=DC(角平分线的性质) 想一想 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,那么图中相等的线段有哪些?说明理由. 做一做 用尺规作角的平分线 已知:∠AOB 求作:射线OC,使∠AOC= ∠BOC A O B