精品课zjc.ppt

* x y o 高二 深圳某搬运公司经招标承担了每天搬运至少280t水 泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车， 已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9 千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1 千元。 如果你是公司的经理，为使公司每天所花的成本费 最少，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆？ 一、创设情景，激趣诱思 提出问题： 设z=2x+y， 式中的变量x、y满足下列条件 (1) ，求z的最大值和最小值 思考、讨论下列问题： （1）不等式组（1）的作用是什么？ （2）在函数z=2x+y中，z的几何意义是什么？ （3）要解决的问题能转化成什么？ 二、尝试探究，生疑释疑 设z=2x+y，求z的最大值和最小值 y x O x-4y=-3 3x+5y=25 x=1 A B 作直线l0： y=-2x l0 将l0平行移动得一组平行直线：y=-2x+z l1 l2 则当直线l1经过B(1，1)点时，Z的值最小， zmin=2 ×1+1=3 则当直线l2经过A(5，2)点时，Z的值最大，zmax=2× 5+2=12 y x O x-4y+3=0 3x+5y-25=0 x=1 设z=2x+y，求z的最大值和最小值 y=-2x+z (1，1) (5，2) 问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件： 求z的最大值与最小值。 目标函数 （线性目标函数） 约束条件 ( 线性约束条件) 线性规划问题 求线性目标函数在线性约束条 件下的最大值或最小值的问题 满足线性约束条件的解（x，y） 使目标函数取到最大值或最小值的可行解 可行解 最优解 y x O x-4y+3=0 3x+5y-25=0 x=1 A B 可行域 1、解线性规划问题的一般步骤： （1）画： （2）移： （3）求： （4）答： 画出线性约束条件所表示的可行域 利用平移的方法在线性目标函数所表示的一组平行线 中，找出与可行域有公 共点且纵截距最大或最小的直线 通过解方程组求出最优解 作出答案 三、归纳总结、纳入系统 约束条件 线性约束条件 目标函数 线性目标函数 线性规划问题 可行解 可行域 最优解 2、有关概念 深圳某搬运公司经招标承担了每天搬运至少280t水 泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型车， 已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9 千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1 千元。 如果你是公司的经理，为使公司每天所花的成本费 最少，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆？ 解决提出问题 Z =0.9x + y 3x+4y≥28 0≤x≤6 0≤y≤4 O y x x=6 3x+4y=28 A型车4辆 B型车4辆 y=-0.9x A(4，4) y=4 1、基础训练： x、y满足约束条件： 求z=2x+y的最大值 * * *