线面平行课件.ppt

例3 已知：两个边长为1的正方形ABCD和ABEF不在同一个平面内，M，N分别是对角线AC、BF上的点，且CM=BN。求证：MN∥平面BCE。 * 9.3 直线和平面平行与平面和平面平行 一.直线和平面平行 1. 若a//b, a、c异面，则b、c的关系是（ ） 2. 若a、b共面，b、c异面，则a、c的关系是（ ） 3. a、b异面，b、c不相交，则a、c的关系是（ ） 一、复习 1. 相交、异面 2. 相交、异面、平行 3. 相交、异面、平行 二. 直线和平面的位置关系 ①表示为： a β ②表示为： a∩β=A a β ③表示为： a∥β (2)一条直线和一个平面只有一个公共点，叫做直线与平面相交。 定义： (3)直线和平面没有公共点，叫做直线与平面平行。 (1)一条直线和一个平面有两个公共点，叫做直线在平面内。 (2) 、(3)合称“直线不在平面内”。 三. 线面平行的判定定理 如果不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 。 l α，m α,l∥m l∥ α 已知: 则： m l 线线平行?线面平行 判定定理的简述： 判定定理的用法： l ??, m ??, l ?? m ? l ?? ? 思考： 三个条件中，如缺少其中任一个，线面还平行吗？ 请 各举一例。 四. 线面平行的性质定理 定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面 和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。 已知: l ∥α，l β,α∩β=m 则： l∥m 问题：如果一条直线和一个平面平行，该直线是否与该平面 内所有直线都平行？ 性质定理的简述： 线面平行 ? 线线平行 性质定理的用法： l ∥α，l β,α∩β=m ? l∥m 思考： 三个条件中，如缺少其中任一个，线线还平行吗？ 请 各举一例。 l m 五. 例题： 例题1，判断下列说法是否正确 1）直线l平行于a内无数条直线，则l//a 2）直线l在平面a外，则l//a 5)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。 7) 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线 平行。 8）如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行 6）过平面外一点有无数条直线与此平面平行 例题2，已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB,AD的 中点，求证EF//面BCD 练习，已知空间四边形ABCD中，M、N分别是三角形 ABC和ACD的重心，求证BD//面CMN D A C B E N F M G H 变题：若BE⊥BC，CM＝a 　 ⑴求MN的长；⑵当a为何值时，MN的长最小。 六. 练习： 1、如图，长方体的六个面都是矩形，则 (1)与直线AB平行的平面是 (2)与直线AD平行的平面是 (3)与直线AA1 平行的平面是 平面A1C1 与平面 DC1 平面BC1与平面A1C1 平面BC1与平面 DC1 *