苏教版高二数学不等式的应用.ppt

江苏省东台中学高一数学备课组 * ———实际应用题 例3.(1)如图,在足球比赛中,AB表示甲方球门,乙方边锋带球沿直线EO向甲方球门靠近，假设乙方边锋在点C射门,则?ACB称为命中角。设EO?AB，OA=a，OB=b(ab0),问CO为何值时命中角最大？ A B O C E x y 读题——建模——求解——评价 (2) 如图，设矩形ABCD(ABCD)的周长为24，把它关于AC对折起来，AB折过去以后，交DC于点P，设AB=x，求 的最大面积及相应的x值。 x 12-x x (2001年）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ（ λ〈1），画面的上、下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小 1）利用基本不等式求最值的条件为“一正，二定，三相等” 2）解决实际问题注意： 审题——建模——求解——评价 3）注重分类讨论、换元、化归等数学思想方法在解题中的运用 不等式的应用体现在整个中学数学中，如集合问题，方程（组）的解的讨论，函数的定义域，值域，单调性，以及三角，解几，数列，复数，立几中的最值等 甲乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本t（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度(千米/小时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元。 （1）把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域； （2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶？ * * *