解一元一次方程1 冀教版.ppt

看 谁 解 得 快 解方程: 5x – 2 = 8 . 移 项 回顾与思考 例题解析 解 题 后 的 反 思 (1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ; 随堂练习 * 　　一个数的3倍加1等于这个数与5的和，求这个数． 你会求出这个方程的解吗？ x x x 1 x 1 1 1 1 1 3x+1=x+5 3x=x+5-1 3x-x=4 3x=x+4 x=2 　　方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变． 　　方程两边都乘或除以同一个不为0的数，方程的解不变． 解: 得 方程 5x – 2 = 8 两边同时加上 2 , 5x – 2 = 8 + 2 + 2 即 5x = 10 两边同除以5 得: x = 2. ? 5x = 8 + 2 为什么? 把原求解的书写格式改成： 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2 简缩格式: 有什么规律可循? 5x – 2 + 2 = 8 + 2 能否写成: 解题后的思考 ? 解方程：5 x －2 = 8 解: 方程 5x – 2 = 8 两边同时 加上 2 ,得 5x – 2 = 8 + 2 + 2 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项 由方程 ① ① 到方程 ② , ② 从左边移到了右边. ?观察?思考 “– 2”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? 改变了符号. 　　把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 ． 移 项 解方程: 5x－2=4x－10 解: 移项，得： 5x－4x=－10+2 化简，得： x=10 两边同时除以5，得： x=2. 10x – 3=9． 　　　 注意：移项要变号哟． 试一试：解方程： 1、解方程的基本思想 是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式. 即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项； ②未知数项的系数为1． 2、目前为止，我们用到的对方程的变形有： 等号两边同加减(同一代数式)、 等号两边同乘除(同一非零数) 等号两边同加减的目的是: 等号两边同乘除的目的是: 使项的个数减少; 使未知项的系数化为1. 例1 解下列方程： ? 观察 思考 ? ① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的项宜向左移、常数项往右移． 左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并． 例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) 含未知数的项宜向左移、 常数项往右移． 左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并． 移项， 得 解: (1) 3x+3=2x+7 (2) 3x – 2x=7 – 3 合并同类项 ,得 x =4; 系数化为 1 ,得 x =4. ? 解题后的反思 (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 . 同乘除 同加减 1 2 解下列方程： (1) x+7=0; (2) x —10 =－3; (3) 3x=2x－6; (4) . 练习 *