高一数学基本不等式4.ppt

* * * 3.4 基本不等式 高一数学必修5第三章《不等式》 基本不等式 若 , 则 , 当 且仅当 时取“ = ”号. 2. 若 , 则 , 当且仅当 时取“ = ”号. 复习巩固 变式: 典例讲评 例1 若正数a,b满足 求ab的取值范围. 典例讲评 最值原理： x=y 小 典例讲评 例2. 已知 求 的最小值 . 典例讲评 例3 已知 求 的最小值 . 课堂练习 1、已知 求 的最大值. 最值原理： x=y 大 典例讲评 例4.已知 ，求函数 的最大值. 典例讲评 例5.已知 ，求函数 的最大值. 当 时，y取最大值 . (1)积为定值→和化积→和有最小值 (2)和为定值→积化和→积有最大值 最值原理： (3)环境条件：一正二定三相等. 典例讲评 例6 判断以下解题过程的正误： . 2 原式有最小值 \ 1 2 × x x x , 2 1 : 解 = 3 + x ; , 0 ) 1 ( 的最值 求 已知 1 + x x x 不满足“一正” 典例讲评 不满足“二定” . 2 2 1 2 = + x x 有最小值 1 2 = x , 1 = x 时 即 当且仅当 , 2 1 2 1 : 2 2 = × 3 + x x x 解 ; , 2 1 ) 2 ( 3 1 2 + x x 的最小值 求 时 已知 典例讲评 不满足“三相等”