《趣文选读——数学篇》青少年经典文学读本.pdf

趣文选读——数学篇 内容简介 这套趣文选读系列丛书，包括有 “品德篇”、“历史篇”、“智谋篇”、 “军事篇”、“语文篇”、“数学篇”、“地理篇”、“生物篇”、“科学 篇”等9本。这9本书，分别收集了相关方面的知识短文及故事若干篇。这 些文章及故事，思想内容健康，题材风格多样。知识性趣味性极强，读来引 人入胜。可以帮助广大读者尤其是青少年读者扩展知识视野，陶冶思想情操， 提高阅读欣赏能力。 “汝人学字”和“十进制” 从前有一个故事，叫做 《汝人学字》。说的是一个小孩向老师学认字。 老师第一天就教他认“一”，第二天教他认“二”，第三天教他认“三”。 于是，这个小孩就说： “哈！认字这么容易，我已经学会认字了。”他爸爸、 妈妈听了十分高兴，以为儿子真的学会认字了。过了几天，他爸爸要请一位 姓万的客人吃饭，就叫儿子写张请贴。小孩答应马上就去写，他爸爸等呀等， 过了老半天还没见儿子来，他十分奇怪，走到书房一看，只见儿子正在纸上 一划一划地划个不停。他看见爸爸来了，就说：“这个客人真怪，不姓别的 偏要姓万，我才写了几百呢！” 这是古代的一个笑话，当然不会确有其事。但是，如果我们的祖先不创 造出一套好的记数方法的话，那么我们可真得像这个小孩一样，写个万字要 划上一万道杠杠了！ 人类是怎样巧妙地用十个阿拉伯数字来表示许许多多的数呢？ 让我们先看一看古埃及人的记数方法。下面是古埃及人记数的符号： 记数时，有 10个■就用一个■表示，10个就用一个■（或）■表示…… 这种记数法具有 “逢十进一”的特点。这就是我们常说的十进制的记数方法。 他们是从右往左来表示数的。例如。 古埃及的记数法虽然有趣，却不方便。用0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9这十个阿拉伯数字来记数可方便多了。无论多大的一个数，用这个数字都 可以简便地写出来。 阿拉伯数字记数也是十进制，具有 “逢十进一”的特点，就是十个一用 10表示，十个十用100表示，十个百就用1000 表示，如此等等。这“一、 十、百、千、万，十万、百万、千万、亿……”叫做计数单位。在阿拉伯数 字记数法中，每一个计数单位不像古埃及那样用不同的符号表示，而是把它 们从小到大依次由右往左排列在一定的位置上，这样就得到一系列记数的数 位。 同一个数字在不同的数位上所表示的数值是不同的，当它向左移动一位 时，它的值就扩大10倍。例如，“5”记在个位上表示5个一，记在百位上 表示5个百，记在万位上表示5个万，等等。这就是说，记数时，每个数字 除了它本身所表示的数值外，还有一个位置值。这就是记数的位置原则。 有了十个阿拉伯数字和十进位值原则，就可以很方便地写出任何一个数 了。例如，三十八万五千六百二十九就可以写成385629；一千零七万六千零 六，就可以写 （王福田 杨爱霞） 奇妙的进位 世界上所有的发明和创造，归根结底都是为了应用。数学也是一样，抽 象的逻辑关系往往是由具体的事物和矛盾而发生出来的。数字运算中不可缺 少的进位制就是一个例子。 上古时候，人们为了数出物体的个数，便产生了自然数的概念。但是， 如何读出和说出这些数呢？由于自然数有无限多个，如果每一个都用一个独 立的名称和记号来表示，这显然是不可能的。有人对莎士比亚著作中的单词 作过统计，共有1万7千个不同的词，即使一个英文程度很好的人，在阅读 这些著作时，也非有一本专门辞典不行。文字是如此的复杂，数字要是没有 一种简化的方法去表示，也像文字这样复杂，那在表达数量关系时所出现的 困难，是很难设想的。实践的需要促使进位制的产生。 早在有文化的初期，多数民族由于实际生活的需要，都或多或少地创造 出一定的进位制；但是，用专门数码来表示数的书写方法，却产生得很晚， 甚至像古代希腊、罗马这样有高度文化的民族，用数码来表示数的书写方法 也是极不完整的。直到纪元初年，人们才初步应用数码，并按一定的进位制 来表示数。 国际上通用的是十进制读数与记数方法，即较低位上的十个单位组成较 高位上的一个单位。在我国，很早就运用了这种进位制。如周代 《易经》中 表示数量时曾有 “万有一千五百二十”的记载，说明早在2千多年前，我国 就有了十进位制。后来