有动质量旋转柔性梁的响应分析研究.pdf

有动质量旋转柔性梁的响应分析 闰安志1’2‘滕军2徐晖3鲁志雄2 (’河南理工大学，土木工程学院，焦作，454159) (2哈尔滨工业大学深圳研究生院，城市与土木工程学科部，深圳．51805) (’西塞变通大学．航天航空学院，西安，710049) 摘要： 的假设下，对梁和质量的运动方程进行无最纲化处理，利用模态叠加法，将偏微分方程转化为状态空间的一阶时变、耦合常 微分方程，用四阶Runge．Kutta法进行迭代求解。给出旋转柔性梁幅值随质量位筐、质量比和机动时间变化的规律。 关键词：微元法，Euler-Bernoulli梁，耦合，模态叠加法 1引言 随着科技不断发展，柔性机构广泛用于航空、航天器、机器人和机械制造等工程领域。例如轻臂机 器人、太阳能帆板、航天器与卫星间的绳索联接系统、卫星上鞭状 天线等。很多工程实际结构都可以抽象为柔性梁和移动质量系统， 如桥梁上运行的车辆、调运货物的起重机、机器人和太空结构等。 由于质量运动特别是快速移动对柔性结构的动力学特性将产生很大 的影响，柔性结构动态特性变得复杂，也直接影响系统的定位精度 和稳定性。在国外，Golnaraghitl]提出用移动质景对梁的振动进行抑 ◆’。 制，由于运动方程中质最和梁的耦合效应，给求解带来了很大的困 难。Fung[21利J；=fj幂级数法对有移动质量的柔性旋转梁的运动方程进行 图1带弹簧一质爱系统梁的物理模型 求解，分析了梁振动频率随移动质景位置、质量比、旋转角速度和 总惯性矩的关系进行了研究，Yau【31在Fung忙1的基础上建立非线性 耦合方程，利用Runge．Kutta法计算了简谐激励下柔性梁的稳态响应。 在国内，学者们对回转刚体上旋转柔性梁的运动方程进行建模和稳定 性分析[4，51。何万龙【6】研究了高速列车在桥梁上通过时，桥梁动力学特 性随火车速度变化特征。闫安志【7】利用多尺度方法对附有滑动质黄的 悬臂梁系统的内共振产生条件进行研究。 本文提出用微元法对有弹簧一质量子系统的旋转柔性梁建立了 运动方程。对方程进行无景纲化处理，通过时变质最、刚度矩阵的在 线修改，数值分析变余弦激励F梁端部振动幅值随质景位置和激励时 图2梁的微元 问等参数的变化趋势。 2建立刚柔耦合运动方程一微元法 如图I所示，为有弹簧质最系统的梁的物理模型。柔性梁同结于中心刚体的0点处。其中掣为惯性坐 标系，而棚∥为描述梁变形运动的浮动坐标系。假设梁长度￡，横截面面积A，线密度Po，弯曲刚度E／， ’旗金项Fl：I_1；|家fl然科学揍金(Xot河南理工大学博?I：基金(＼o：648408) 作者简介：’门安忠(1965)’四，河南人，副教授-Ilf}1=犬深研院博l：后。一E要从事结构振动控制。丝nl蜓鲢蛳虬型盟蚀 教授．哈T人深研院博J二!扛导师，主要从事结构抗震‘j健康监测。 媵’：(1962)，∽，辽宁人， 徐眸(1944)．W，湖．Ik人，教授，四’奠交通人学博J：1i导帅。卜要从事结构动态1j减振理论。 法向方向单位矢量为n(x，，)，硝轴正向到f(x，f)方向的夹角为妒，考虑大变形，但材料本构特性仍然假 本构方程和动力学方程，导出梁、质量和回转刚体的运动方程如下 ElwI 41一盹t)w+poxb2w，+P。茹+Pox舀一p．02 … 、’