7--平面体系的几何组成分析1457.pptx

第 7 章平面体系的几何组成分析/soft/基本要求掌握平面几何不变体系的基本组成规则及其应用基本内容：7.1 几何组成分析的目的7.2 组成几何不变体系的基本规则7.3 体系几何组成分析的举例7.4 静定结构和超静定结构/soft/学习目标1.了解刚片、自由度、约束、多余约束、静定结构等几个概念；2.了解几个常见约束（从几何组成分析角度）；3.掌握几何不变体系的组成规则；4.会进行简单的几何组成分析。/soft/7.1 几何组成分析的目的结构是建筑物抵御外荷载的骨架，是建筑物赖以存在的基石。在实际工程结构中，杆件结构是由若干杆件互相连接所组成的体系，并与地基连接成一整体，用来承受荷载的作用。由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系，当能承受一定范围内任意荷载时，称为杆件结构。不能承受任意荷载的体系称为机构。/soft/土木等工程应用的都是结构，但结构的组成方式不同将影响其力学性能和分析方法。因此，分析结构受力、变形之前，必须首先了解结构的组成。实际结构中的构件在外界因素作用下都是可变形的，但在小变形的情形下，分析结构组成时，其变形可以忽略不计，因而所有构件均将视为刚体。从结构计算简图的角度来看，杆件结构由杆件、节点和支座三部分组成。/soft/是不是随便几根杆件用节点和支座凑合在一起，就能抵御外荷载，成为结构了呢？推不动↓体系的位置和形状保持不变同样多的杆件组成的两个不同的杆件体系在极其微小的水平扰动影响下会发生侧倾，甚至倒塌。它是不能当做结构来支撑建筑物荷载的。无论你从哪个方向去推或拉这个体系，它都能抵抗你的影响。它是可以作为结构来抵御外荷载的。/soft/几何不变体系几何可变体系/soft/几何不变体系几何可变体系“能动”和“不能动”是有前提的/soft/定义几何不变体系和几何可变体系结构受荷载作用时，截面上产生应力，材料因而产生应变，结构发生变形。这种变形一般是微小的。在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。这样，杆件体系可以分为两类：几何不变体系——不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。几何可变体系——不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。/soft//soft/7.2 组成几何不变体系的基本规则一、几何组成分析的基本概念1.刚片（→代替刚体） 几何形状不变的平面体，简称为刚片。刚片——在几何构造分析中，由于不考虑材料的应变，因此可把一根梁、一根链杆或体系中已经肯定为几何不变的某个部分看作一个刚体，它在平面体系中简称为刚片。建筑物的基础或地球可看作是一个大刚片。/soft/2.自由度 自由度是指确定体系空间位置所需的独立坐标数，或体系运动时可以独立改变的几何参数的数目，自由度记作n。/soft/yx1Ay1y1oxyBAB?xAyAx(a) n=2(b) n=3 图7-1自由点与自由刚体的自由度根据上述自由度定义，图7-1所示之平面的一自由点A以及一自由平面刚体AB(也称刚片，其形状任意)的自由度分别为n=2, n=3, /soft/一个点在平面内的自由度一个点在平面内有两个自由度/soft/一个刚片在平面内的自由度一个刚片在平面内有三个自由度/soft/定义3.约束约束可以定义为：阻止研究对象某一特定运动的条件（或因素）。能减少体系自由度的装置称为约束(有时也称联系)，能减少s个自由度的装置称为s个约束。注意：并不是所有的约束都能减少体系的自由度。/soft/对于一个具有自由度的体系，当加入某些限制运动的装置时，它的自由度将减少。凡使体系减少一个自由度的装置称为一个约束。约束分为：单约束复约束/soft/ABa. 单约束一个支杆（或链杆）的约束一个支杆（或链杆）相当于一个约束原来3个自由度，现在剩下2个自由度/soft/一个刚性结合的约束BCA一个单铰的约束BAC一个单铰相当于两个约束原来6个自由度，现在剩下4个自由度（含相对1个）一个单刚结点相当于三个约束原来6个自由度，现在剩下3个自由度（相对0个，整体）/soft/b. 复约束复链杆：连接n个点的复链杆相当于2n-3个单链杆。复铰结点：连接n个刚片的复铰结点相当于n-1个单铰结点。复刚结点：连接n个刚片的复刚结点相当于n-1个单刚结点。相当于2×3-3=3个单链杆原来6个自由度，现在3个自由度（相对0个，整体）相当于3-1=2个单刚结点原来9个自由度，现在3个自由度（相对0个，整体）相当于3-1=2个单铰结点原来9个自由度，现在5个自由度（含相对2个）/soft/复链杆复铰复刚结(d)一铰连接多根杆(e)一杆连接多根杆(f)多杆刚结 图7-2约束同时连接多个刚片的铰、链杆和刚结点分别称为复铰、复链杆、复刚结点。分别如图7-2d、e、f所示：这些约束的约束数s及相当的单铰、(单)链杆和单刚结点个数是