直线与圆的位置关系习题课.ppt.ppt

* * 1.直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 知识点复习 2个交点 1个交点 无交点 如果直线与圆有交点，则直线与圆的位置是 。 相切或相交 直线与圆最多有 交点。 2 记圆的半径为r,圆心到直线的距离为d r d＞r d＜r d =r d d d 考考你 交点个数 位置关系 数量关系 轻松闯关 (2)有一条直线L与⊙o相切,则圆心o 到直线L的距离为 cm. 1.已知⊙o的半径为5cm， 相离 5 (3)直线L上有一点P到圆心O的距离为5cm, 则直线L与⊙o的位置关系为 。 相切或相交 o p p p o . (1)圆心到直线L的距离为5.2cm， 则直线L与⊙o的位置关是 。 C 类比过关 O B A 2. 想一想： 这两种添辅助线方法一样吗？ ∟ C O B A （2）如右图：已知AB经过⊙o上的点C，且OA＝OB， CA＝CB，问AB是⊙o的切线吗？为什么？ 若直线过圆上某一点 直线与圆的公共点没有确定 作垂线,证d=r 连半径，证垂直 5 5 如果不一样，你能说说区别吗？ 判定：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 判定：经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 （1）已知：如图OA＝OB＝5，AB＝8 ，⊙o的直径为6， 请你判断AB与⊙o是否相切？请说明理由。 （二） 切线的判定 8 3．在Rt△ABC中，∠A=9o°，AC=3，AB=4 以A为圆心， 长为半径画圆，则⊙A与直线BC相切. C ∟ B A D 智力冲关 2.4 作AD⊥BC, 可求出 d=2.4 4．如图，已知⊙O的半径OA为4cm，直线L⊥OA， 垂足为O，则直线L沿射线OA方向平移 cm时与⊙O相切。 4 轻松过关 O L A 平移后L是⊙O的切线,则L与OA具有这样的位置关系呢? 且必过什么点? （三）切线的性质： 圆的切线必垂直于过切点的半径 L 4 垂直 A B A O C 轻松过关 5.如图, 直线AB与⊙o相切与点B,AO的延长线交⊙o于点C,连接BC.若∠A=26o,则∠C= . 32o 6.如图，PA是⊙o的切线，A为切点， PO交⊙o于点B，PA=4，OA=3，则PB= 。 O A P B 2 C 过P点作PC切⊙o于C，则PC=PA吗? 由此可否想起切线还具有哪些性质呢? ∟ 26o （1）定义： 经过圆外一点作圆的切线， 则这点和切点之间的线段长叫做切线长。 知识点复习 （三）切线的性质—切线长 （2）性质 ①切线长相等； ②PO平分两条切线的夹角. P B A （PA=PB） ． O (∠1=∠2) 2 1 智力冲关 7.如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果 ∠APB=600，PA=2， 则(1)AB的长为_____. B P A O D E C F (2) ⊙O的半径为 . (3) EF也与⊙O相切,切点为C, 交PA于E点，交PB于F点， 则△ PEF的周长为____. 2 4 例.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高, 以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E ,F， 若P是AD的中点,求证：PE是⊙O的切线。 典例剖析 1 2 3 4 A B C P E O ∟ D F 相关知识点: (2)直角三角形的性质; (3)等边对等角; (1)直径所对的圆周角是直角; (4)切线的判定 ∟ ∟ A D C P E B F O 2 1 3 4 相关知识点: (1)三角形中位线定理: (4)三角形全等的判定方法 (3)平行线的性质 (2)等边对等角; (5)切线的判定 例.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高, 以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E ,F， 若P是AD的中点,求证：PE是⊙O的切线。 8.如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别 交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，连接EC, ⊙O 是△CGF的外接圆,求证：CE是⊙O的切线。 挑战自我 A D E F G C B O 1 2 3 G 9.如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心， 半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动， 若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点， 设OP=Χ，则Χ的取值范围是 （ ） C. -1≤Χ≤1 D. Χ﹥ B.- ≤Χ≤ A．0≤Χ≤ B o P A ∟ 智力冲关 A 找临界位置：相切 抓住特殊角450 450 C 找出特殊三角形 D 求出OD 直线与圆的 位置关系 切线长 切线的判