研究生计量经济学课件第二章2011.3.11.ppt

计量经济模型化过程分析 第二章 简单回归模型 Chapter Outline 本章大纲 Definition of the Simple Regression Model 简单回归模型的定义 Deriving the Ordinary Least Squares Estimates 普通最小二乘法的推导 Mechanics of OLS OLS的操作技巧 Units of Measurement and Functional Form 测量单位和函数形式 Expected Values and Variances of the OLS estimators OLS估计量的期望值和方差 Regression through the Origin 过原点回归 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 Some Terminology 术语注解 简单回归模型： y = b0 + b1x + u 等式只有一个非常数解释变量。 我们称之为简单回归模型，一元线性回归模型. Some Terminology 术语注解 简单回归模型： y = b0 + b1x + u y通常被称为 -因变量(Dependent Variable) -左边变量(Left-Hand Side Variable) -被解释变量(Explained Variable) -回归子(Regressand) -响应变量（response variable） -被预测变量（predicted variable） 术语注解 简单回归模型： y = b0 + b1x + u x通常被称为 -自变量(independent Variable) -右边变量(right-Hand Side Variable) -解释变量(explanatory Variable) -回归元(regressor) -控制变量（control variable） -预测变量（predictor variable） 术语注解 在简单回归模型： y = b0 + b1x + u b0 , b1被称为回归系数(regression coefficients ）。 b0也被称为常数项或截矩项(intercept term)，或 截矩参数(intercept parameter )。 b1代表了解释变量x的边际效果，也被成为斜率参数（slope parameter ）。 术语注解 在简单回归模型： y = b0 + b1x + u u 为误差项(error term)或扰动(disturbance) 它代表了除了x之外可以影响y的因素。 随机误差项主要包括下列因素的影响： 1）在解释变量中被忽略的因素的影响； 2）变量观测值的观测误差的影响； 3）模型关系的设定误差的影响； 4）其它随机因素的影响。 术语注解 线性回归的含义（P45）： y 和x 之间并不一定存在线性关系，但是，只要通过转换可以使y的转换形式和x的转换形式存在相对于参数的线性关系，该模型即称为线性模型。 For example, y=eb0+b1x+u . 转化为：log(y)=b0+b1x+u For example, 简单回归模型例子（例2.2） A simple wage equation wage= b0 + b1educ+ u 上述简单工资函数描述了受教育年限和工资之间的关系，educ用受教育的年限来度量 u : 包含了其他非观测因素，如劳动经验、天生素质、任现职时间等。 b1 :衡量了在其他条件不变的情况下，多接受一年教育，工资可以增加多少. A Simple Assumption关于u的假定 我们假定总体中误差项u的平均值为零.： E(u) = 0 (2.5) 思考：该假定是否具有很大的限制性（restrictive）呢? A Simple Assumption关于u的假定 If for example, E(u)=5. Then y = (b0 +5)+ b1x + (u-5), therefore, E(u’)=E(u-5)=0. 上述推导说明我们总可以通过调整常数项来实现误差项的均值为零, 因此该假定的限制性不大. Zero Conditional Mean Assumption 条件期望零值假定（※）  y = b0 + b1x + u 我们需要对