第01章-货币时间价值(金融工程-暨南大学,赵家敏).ppt

第1章 货币的时间价值 1.1 终值和现值 货币的时间价值有两种表示方式：一种是绝对方式，即利息，它是一定量货币——称为本金——在一定时间内产生增值的绝对数额；另一种是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币随时间推移所产生增值与本金之间的比率。 按照计算基数的不同，利息的计算有以下两种形式： 单利：每次计算利息时，都以本金作为计算基数。 　　I = P·r·n 复利：每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。 　　I = P·[(1+r)n?1] 注：I—利息；P—本金；r—利率；n—计息期数 1.1.1 复利与终值 [例1] 单利与复利的比较 终值是本金按照给定利率在若干计息期后按复利计算的本利和。终值是基于复利计息而计算出来的，终值与复利是一对对应的概念。 终值的计算公式： 　　FV=PV·(1+r)n 注：FV—终值，PV—本金（现值），r—利率 图1-1 计算了现值为1元、r为不同数值时的终值。 1.1.2 贴现与现值 现值是未来的资金按照一定利率折算而成的当前价值。这种折算过程称为贴现，计算现值的利率称为贴现率。在投资分析领域，用贴现的方法计算投资方案现金流量现值的方法是一种最基本的分析方法，通常称为贴现现金流量法(DCF) 。 现值的计算公式： 　　 PV=FV·(1+r)?n 注：PV—现值，FV—终值，r—贴现率 图1-2 计算了终值为1元、r为不同数值时的现值。 第1章 货币的时间价值 1.1 终值和现值 1.2 多重现金流量 1.2.1 多重现金流量的终值 1.2.2 多重现金流量的现值 1.3 年金的计算 1.4 计息期与利率 实验1：货币的时间价值 1.2.1 多重现金流量的终值 计算多重现金流量的终值有两种方法。 第一种方法是逐期计算累积的本利和并以之作为下期的计算基数，最终得到全部现金流量的终值； 第二种方法是将各期的现金流量分别计算到期后的终值，然后累加得到全部现金流量的终值。 [例2] 多重现金流量终值的计算 1.2.2 多重现金流量的现值 计算多重现金流量现值也有两种方法。 第一种是从最后一期开始，在每期的期初计算累积金额在当期的现值，并从后向前逐期推算； 另一种方法是，将各期的现金流量按照其发生的期间贴现到起点，再将各期现值累加。 [例2] 多重现金流量现值的计算 第1章 货币的时间价值 1.1 终值和现值 1.2 多重现金流量 1.3 年金的计算 1.3.1 普通年金 1.3.2 预付年金 1.3.3 永续年金 1.4 计息期与利率 实验1：货币的时间价值 1.3 年金的计算 年金：在一定时期内定期连续发生的等额现金流量称为年金。 对于多重现金流量，每期的现金流发生在期初和期末，其结果是不同的。 根据现金流量发生时间的不同，年金可以分为普通年金和预付年金，前者每期的现金流量发生在各期期末，后者每期的现金流量发生在各期期初。 此外，还有一种等额现金流量无限期地、永远持续定期发生，这种情况称为永续年金。 1.3.1 普通年金 普通年金的终值： 　　FV(rate, nper, pmt, pv, 0) 1.3.2 预付年金 预付年金的终值： 　　FV(rate, nper, pmt, pv, 1) 第1章 货币的时间价值 1.1 终值和现值 1.2 多重现金流量 1.3 年金的计算 1.4 计息期与利率 1.4.1 名义利率与有效利率 1.4.2 连续复利与连续贴现 实验1：货币的时间价值 1.4.1 名义利率与有效利率 对于给定的年利率，只要在1年内计算复利，就必须考虑实际利率的差别。这时，给定的年利率称为名义利率(rnom，或APR ) ，用名义利率除以每年内的计息次数得到的是期利率(rper)，而根据实际的利息与本金之比计算的利率称为有效利率(EAR)。 1.4.2 连续复利与连续贴现 当名义利率固定不变时，每年计息次数m越多，则相应的有效利率EAR越大，随着计息次数的增加，有效利率迅速增加；而当每年计息次数超过12以后，则有效利率的增加变得非常缓慢并趋向一极限。 1.4.2 连续复利与连续贴现 与此相关的一个问题是关于增长率或收益率的计算。 在计算某一指标的增长率或收益率时，按照离散时间的概念，某一期的增长率或收益率是指标在当期增减的幅度与期初指标值的比： 　　gn = an+1/an ?1 如果把连续时间的概念引入，则可以得到计算增长率或收益率的另一种方法： 　　g’n