第01章 测量的基础知识.ppt

第一章 测量的基础知识 习题7 第一章 测量的基础知识 习题8 将一个坏项测量成好项的概率P(bmp) 设ual=16，σp=3.0, σg=0.5,试用Matlab计算: 1)误判的实际概率是多少？ 2）若测量量规的标准偏差σg恶劣为2.0，此时误判概率又为多少？ 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 课件下载地址 本机E:\测试技术 谢 谢！ 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 残余误差的性质: (1)各残余误差的代数和为零。 概率学统计学基础 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 残余误差的性质: 概率学统计学基础 （2）剩余误差的平方和为最小 最小二乘法基础 剩余误差 偶然误差 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 标准偏差 s 定义 概率学统计学基础 对于总体 对于样本 均值 μ或μx x（上加一杠） 标准偏差 σ或σx Sx 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 标准偏差 s 的证明 概率学统计学基础 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 单次测量的标准偏差 s 概率学统计学基础 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 单次测量的标准偏差 s 概率学统计学基础 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 单次测量的标准偏差 s 此式称为贝赛尔(Bessel)公式。根据此式可由残余误差求得单次测量标准差的估计值。 概率学统计学基础 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 单次测量的标准偏差 （基于正态分布）的概率估计总结 概率学统计学基础 “误差”等级名称 根据σ定义的误差等级 X对均值的系统误差为小的百分比不确定度 X的偏差为大的几率 概率误差（或平均误差） ±0.6754σ 50.0 1/2 标准偏差 ±σ 68.3 约1/3 “90％”误差 ±1.6449σ 90.0 1/10 2σ误差 ±1.96σ 95.0 1/20 3σ误差 ±3σ 99.7 1/370 最大误差* ±3.29σ 99.9 1/1000 4σ误差 ±4σ 99.994 1/16000 第一章 测量的基础知识 测量数据的概率分布 Mechanical Engineering for measurement techniques 多组测量列的算术平均值的标准偏差 当进行多组多次重复测量时，能得到多个测量列和各个测量列的样本均值、样本标准偏差。 各个测量列的算术平均值围绕着被测量的真值有一定的分散，它说明了算术平均值的不可靠性。 算术平均值的标准差则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 多组测量列的算术平均值的标准偏差 测量数据的概率分布 分组重复多次测量，以每组算术平均值作为处理数据 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 多组测量列的算术平均值的标准偏差 测量数据的概率分布 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 1、消除系统误差； 2、正态分布性检验； 3、应用概率分析和现场分析的办法剔除粗大误差 测量数据的预处理 测量过程中有许多因素会造成误差，使测量数据的分布变得很复杂； 大多数情况下，测量数据都不会是正态分布。 而误差分析中的大多数公式却是建立在正态分布的基础上的。 第一章 测量的基础知识 Mechanical Engineering for measurement techniques 异常数据剔除 准则： 说明： (1) 测量误差为随机变量，且符合正态分布 (2)