第10章_数字信号的最佳接收.ppt

第10章 数字信号的最佳接收 10.0 引言 10.1 数字信号的统计特性 10.1 数字信号的统计特性 10.1 数字信号的统计特性 10.1 数字信号的统计特性 10.1 数字信号的统计特性 10.1 数字信号的统计特性 10.2 数字信号的最佳接收 10.2 数字信号的最佳接收 10.2 数字信号的最佳接收 10.3 确知数字信号的最佳接收机 10.3 确知数字信号的最佳接收机 10.3 确知数字信号的最佳接收机 10.3 确知数字信号的最佳接收机 10.3 确知数字信号的最佳接收机 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.7 实际接收机与最佳接收机的性能比较 10.7 实际接收机与最佳接收机的性能比较 10.8 数字信号的匹配滤波接收法 10.8 数字信号的匹配滤波接收法 10.8 数字信号的匹配滤波接收法 10.8 数字信号的匹配滤波接收法 课堂习题举例 附：匹配滤波器在最佳接收中的应用 附：匹配滤波器在最佳接收中的应用 匹配滤波器接收电路框图： 10.5 随相数字信号的最佳接收 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.3 确知数字信号的最佳接收机 10.2 数字信号的最佳接收 10.1 数字信号的统计特性 10.6 起伏数字信号的最佳接收 10.8 数字信号的匹配滤波器接收法 10.7 实际接收机与最佳接收机的性能比较 10.9 最佳基带传输系统 最佳接收理论是以接收问题作为自己的研究对象，研究从噪声中如何最好的提取有用信号。 “最好”或“最佳”并非是一个绝对的概念，它是在某个准则意义下说的一个相对概念。 实际接收机：每个码元周期对接收信号采样一次； 设判决电平为Vd： x(kTs)Vd ”1” x(kTs)Vd ”0” 最佳接收的研究思路：接收端由一个码元周期内接收电压r(t)的k个抽样值（根据抽样定理，k=2fHTs）来判断发送的是哪一个si(t)，需要得到r(t)的k维概率密度函数，一般si(t)是确知信号 ，因此先研究n(t)的k维概率密度。 噪声的影响使得接收码元发生错误，数字通信系统传输质量的度量准则主要是误码率Pe。因此，其理论基础主要是统计判决（statistical decision）理论。 (1) 噪声的统计特性 系统特性：截止频率小于fH、一个码元持续时间为Ts； 噪声：带限平稳高斯白噪声、均值为0、方差为?n2、单边功率谱密度为n0； 根据抽样定理，以2fH对噪声进行抽样，可以用抽样值完全表示噪声，在一个码元周期内，得到k个抽样值： (1) 噪声的统计特性 每个抽样值都是高斯分布的随机变量，则一维概率密度： 由相互独立，k维联合概率密度函数： k很大时，Ts时间内接收的噪声平均功率可以表示为： 写为： (1) 噪声的统计特性 n：k维矢量，表示一个码元内噪声的k个抽样值； (2) 接收电压（信号＋噪声）的统计特性 二进制： 发送“0”时，k维联合概率密度函数： M进制时，k维联合概率密度函数： 数字通信系统中，由于噪声的作用（暂不考虑其他因素），会造成错误接收。因此最直观且最合理的准则是“最小差错概率”准则。以二进制为例： k维矢量 k维概率密度函数 最佳分界点r0的条件： 似然比准则： “0” “1” 先验概率相等时，最大似然准则： “0” “1” si(t) 先验概率相等时，M进制的最大似然准则： 若 确知信号是指其取值在任何时间都是确定的、可以预知的信号。在恒参信道中接收到的信号可以认为是确知信号。 “0” “1” 由似然比准则： 即，满足下式条件，判为“0”： 反之，判为“1”： 两边取对数，有： “0” 若两个码元波形的能量相同，即： “0” “1” 二进制最佳接收机原理方框图 “0” “1” 先验概率相等时，有： 二进制等先验概率最佳接收机原理方框图 推广：M进制等先验概率最佳接收机原理方框图 等概时： 等概时误码率最大 (1) 相关系数?： ?的取值范围： ?的最大值： ?的最小值： 两种码元等能量时： 施瓦兹不等式P312 (2) 两种码元等概等能量时的误码率Pe：例2FSK，2PSK (2) 两种码元等概等能量时的误码率Pe：例2FSK，2PSK 2PSK：?=-1 2FSK：一般?=0 (3) 两种码元等概