第17章非线性电路(丘关源).ppt

(3)求出工作点处的小信号等效电路 iS(t) RS + ? u1(t) Rd i1 (4)根据小信号电路求动态值 (5)将静态值和动态瞬时值叠加 u(t) =UQ + u1(t) =(2 + 0.0715sint) V i(t) =IQ + i1(t) =(4 + 0.286sint) A §17.5 分段线性化方法 一、分段线性化方法的基本概念 ——把非线性的求解过程分成几个线性区段，对每个线性区段应用线性电路的计算方法，也称折线法 。 二、分段线性化法的应用 1.隧道二极管伏安特性的分段线性化 + u - i u i 该特性曲线可用三段直线粗略表示。 Gc Ga Gb U1 U2 隧道二极管伏安特性如下图虚线所示。 设各段斜率分别为: 当0u U1时:Ga 当U1u U2时: Gb 当u U2时: Gc 列出各直线方程,分段求解即可。 + Uoc - 图(a)电路中N代表一个非线性负载，其伏安特性曲线如图(b)所示，试用解析法确定U和I。 例1 解： 求Uoc的图： 戴维南等效图 I1=(4-2)/2=1A Uoc=2I1+I1+2 =5V 求Ro的图(加压求流法)： 左回路:I1+(i+ I1)=0 I1=-0.5i u=i+ 2I1-I1= 0.5i Ro = u/i =0.5? + u - i 戴维南等效图左侧电路为线性电路,U~I关系为： U=Uoc-IRo=5-0.5I ……(1) 右侧电路U~I关系根据伏安特性求出： U0时:I= -1+U U0时:I= -1+0.4U ……(2) 将方程(1) (2)联立求解,得： U0时:I=8/3A, U=11/3V (舍去) U0时: I=5/6A, U=55/12V 2.理想二极管的伏安特性的分段线性化 正向导通 u i 反向截止 + u - i 当i 0时,理想二极管导通，相当于短接: u=0 当u0时,理想二极管截止，相当于断开: i=0 伏安特性如下： * 第十七章 非线性电路 重点： (1)非线性元件的特性； (2)非线性电路方程； (3)小信号分析法； (4)分段线性化方法。 线性电路与非线性电路概述 一、线性电路 (1)由独立源、线性无源元件、线性受控源构成的电路。 (2)所有电路分析方法、定理都适用。 (3)列出的电路方程为代数方程。 二、非线性电路 (1)电路中至少含有一个非线性元件。 (2)叠加定理、戴维宁定理、互易定理等不适用。 注意：基尔霍夫定律和特勒根定理还适用。 (3)列出的方程不一定为代数方程，可能为隐性方程。 §17.1 非线性电阻 一、非线性电阻的定义 ——伏安特性(u~i关系)不满足欧姆定律的元件 二、电路符号 + u ? i 三、非线性电阻的分类 1.电压控制型电阻 ——流过电阻的电流是其两端电压的单值函数(即电压是单调变化的)。称“压控型”或“N型”,记为: i=f(u) u —≠constant i i =f(u) =a0u+a1u2+…+anun +1 n≥3的奇整数 如：隧道二极管 + u - i i u 2.电流控制型电阻 ——电阻两端电压是其电流的单值函数(即电流是单调变化的)。称“流控型”或“S型”,记为: u=f(i) 如：充气二极管 u=f(i) =a0i+a1i2 +…+ani n+1 n≥3的奇整数 u i + _ u i 伏安特性 伏安特性 3.单调型非线性电阻 ——既是电压控制型又是电流控制型。其电压电流均是是单调变化的。 如：二极管 伏安特性 + u - i -IS u i 其中： IS ——反向饱和电流; k——玻耳兹曼常数：1.38×10－23 J/K q ——电子电荷量：1.6×10－9 C T——热力学温度,单位：K 常温(相当T=300 K)时：q/kT=1/0.026≈40 四、非线性电阻元件的电阻表示方法(参数) ——静态电阻 R 和动态电阻 Rd 1.静态电阻(直流电阻) R R=工作点 Q 的电压 u 与电流 i 之比 = tan? Q i u ? ? 2. 动态电阻(交流电阻)Rd Rd=工作点 Q 的斜率 = tan? 注意:(1)工作点不同， R 和Rd就不同。 (2) Rd 有可能会出现“负电阻”情况。 五、 线性电阻和非线性电阻的区别 ①非线性电阻能产生与输入信号不同频率的信号(变频作用)。 ②非线性电阻工作范围充分小时，可用工作点处的线性电阻来近似。 ③齐次性和叠加性不适用于非线性。 例1 某非线性电阻 u =f (i) =50i2 。求:i=2sin60tA 时的电压u。 ——电压u中含有2倍频分量, 因此利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输