第1章-质点运动学2014.ppt

第一章 质点运动学 § 1-1 质点、参考系、坐标系 1-2-2 位移与路程 1-2-3 速度 1-2-4 加速度 1-2-6 圆周运动及其角量描述 § 1-3 相对运动 速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。 速度的矢量式： 速度的三个坐标分量： 速度的大小： 速率 在 ?t 时间内，质点所经过路程 ? s 对时间的变化率 平均速率： 瞬时速率： 一般情况： ?s B A 当?t 0 时： 加速度是反映速度变化的物理量 ?t 时间内，速度增量为： 平均加速度 结论：平均加速度的方向与速度增量的方向一致。 x o z y 瞬时加速度： 加速度的矢量式： 当?t 0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。 加速度的大小： 当?t趋向零时，速度增量 的极限方向 加速度的方向： 1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度 2 、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程 运动学的两类问题 直线运动的描述 设：在t = 0 时刻， ，在t 时刻速度为 质点加速度为一常矢量 设：在t = 0 时刻， ，在t 时刻位矢为 质点作直线运动，加速度为一常量 a 匀加速直线运动基本公式 v v at = + 0 1 2 x x v t a t = + + 0 0 2 1、匀加速直线运动 公式应用 质点作曲线运 动也符合公式： ? v0 g 2、抛体运动 o y x X方向作匀速直线运动 Y方向作匀减 速直线运动 同理： q t v x 0 cos = 1 2 g 2 sin y = v q t t 0 割线斜率（平均速度） 切线斜率（瞬时速度） x t Δ Δ d t d x 3、x ~ t 图和 v ~ t 图 t 2 x t 0 1 x t 1 2 x A B v ~ t 图线下的面积（位移）: 1 t 1 v 2 t 2 v t 0 v v ~ t 图 割线斜率： 切线斜率： d t d v = a v t Δ Δ = a 例1、已知质点的运动方程为 求：（1）轨道方程；（2）t=2 秒时质点的位置,速度以及加速度；（3）什么时候位矢恰好与速度矢垂直? 解： (1) 消去时间参数 （ 2 ） （ 3 ） 两矢量垂直 例 2. 设某一质点以初速度 作直线运动，其加速度为 。问：质点在停止前运动的路程有多长？ 解： 两边积分： 两边积分： 例 3 . 路灯距地面高度为 h ，身高为 l m的人以速度 V0 在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（ 2 ）影长增长的速率。 o x2 x x1 h l 解：（1） 两边求导： （ 2 ） 令 为影长 以 代入 得： 求速度的方法: 建立x,y,z满足方程求导 1-2-5 自然坐标系下的速度和加速度 自然坐标系： 把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。 规定： s o P 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为 法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为 Q ?s 质点位置： 速度： s o P Q ?s 质点的加速度： 速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向 切向加速度： ： 讨论 当： 有 方向 沿法线方向 法向加速度： 综上所述： 加速度的大小： 加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）： 例：抛体运动 ? 例题4、一质点作抛体运动，如图所示，请回答下列问题。质点在运动过程中： （１）dv/dt 是否变化？ （２）dv/dt 是否变化？ （３）法向加速度是否变化？ （４）轨道何处曲率半径最大？ x y v v0 所以at是随时间变化 的。 （２） 是常矢量 （３） 与切向加速度一样随时间变化的 解：（１） at=dv/dt = g sin? 4、 因为水平方向动量守恒 代入上式可得： x y v v0 质点所在的矢径与 x 轴的夹角。 角位移??： 角位置? ： 质点从一到 B 矢经转过的角度。 规定： 逆时针转向?为正 顺时针转向?为负 角速度?： 角加速度： * * 欢迎同学们上大学物理 tcmnj@163.com 唐春梅答疑：励学楼B110(周二和周四下午） 本学期的教学内容 力学 振动与波动 共2学分 教学形式、方法的多样性 严字当头：旷课三次，平时成绩不及格 课堂发言：不扣分，加分 作业：必做作业和选做作业 课外报告：最后时候交上，可以加分 教学要求 目的：能够调动大家