第1章-量子力学进展 西南大学量子力学PPT(考试必备).ppt

课程简介（Brief Introduction） 量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世纪自然科学的重大进展之一。物理学专业的专业必修课程之一。 设置量子力学课程的主要目的是： 使学生深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性； 掌握描述微观体系运动的方法，即量子力学的基本原理和方法； 使学生了解量子力学的发展和在现代科学技术中的广泛应用。 什么是黑体? 所谓黑体就是全部吸收投射到它上面的辐射而无反射的物体. 理想黑体: 空腔 能量密度? :热平衡时单位体积内的能量 单位频率间隔内的能量密度?:?(?)d?是空腔内在频率?－?+d?之间的辐射能量密度 普朗克能量子假说： 原子的性能和谐振子一样，以给定的频率 v 振荡. 辐射物体中包含大量谐振子，它们的能量取分立值，存在着能量的最小单元(能量子 h?) ?n=nh?, n=1,2,3,? 黑体只能以 E = hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 从经典Boltzmann统计,可得出: 什么叫光电效应? 紫外光照射金属表面使金属中的电子从表面逸出的现象.逸出的电子称为光电子. 光电效应的特点: (1)对于给定的金属材料做成的表面光洁的电极,存在一个确定的截止频率?0,它与金属材料的性质有关.若照射光频率??0,则不论光的强度多大,都不会有光电子逸出. (2)光电子的最大动能与入射光的频率有关,而与入射光强度无关.光电流的强度,即单位时间从金属电极单位面积上逸出的电子的数目与照射光强度成正比. (3)当光的频率?≥?0时,不论光多微弱,都有光电子发射出来. 爱因斯坦的光量子(A.Einstein,1905)光的能量是量子的,光的量子称为光子,而光子的能量和动量分别为 二、量子化条件的推广 由理论力学知，若将角动量 L 选为广义动量，则θ为广义坐标。考虑积分并利用 Bohr 提出的量子化条件，有 索末菲将 Bohr 量子化条件推广为推广后的量子化条件可用于多自由度情况， 这样索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（Li，Na，K 等）的一些原子光谱也能很好的解释。 三、玻尔理论的成功 1、解决了原子的稳定性问题,且可求出氢原子中电子的 轨道半径和能级. 2、理论上给出了氢原子可见光谱中观察到的巴耳末线系和红外光谱的帕邢线系,且预言在紫外区存在另一个线系.这个预言在1914年即被莱曼的观测所证实.原子的有分立能级的概念也在1914年为弗兰克－赫兹的实验直接证实 3、天文上观测到的与氢原子光谱规律很相似的皮克(E.C.Pickering于1896年在船橹座?星的光谱中发现的)线系解释为He+的光谱.在此之前,A.Flower在实验室中也观测到此线系.玻尔理论提出后,Evans重新仔细做了此实验,证明玻尔的看法是完全正确的. 4、玻尔理论还成功地解决了固体比热的玻尔兹曼佯谬.经典理论不能解释为什么原子中的束缚电子对比热的贡献为零,玻尔理论指出原子的能级是分立的,束缚电子的基态与第一激发态能级之间的能隙远大于常温下电子作无规则运动的能量.这样,电子只能处于基态,处于基态的电子的平均能量就是基态能量,与温度无关,因而对比热没有贡献. 5、玻尔理论首次打开了人们认识原子结构的大门,它赖以建立的三个重要基本概念：定态、跃迁、对应原理,是其中正确的方面,一直贯穿在以后量子物理学的发展之中,至今仍是量子物理的基石. 四、玻尔理论面临的困难 1、虽然成功地解释了氢原子光谱的规律性,但不能解释复杂原子光谱,甚至对有两个电子的氦原子光谱也无能为力. 2、对光谱学中的另一个观测量,即谱线的强度,它虽然借助于对应原理也得到了一些有价值的结果,但却不能提供系统的解决办法. 3、不能指出原子能级之间的跃迁哪些能观察到,而哪些跃迁不能观察到. 4、只能处理简单的周期运动,不能处理非束缚态问题. 究其原因,玻尔理论是经典力学加上与之不相容的量子化条件的产物,并未从根本上解决不连续性的本质.玻尔理论面临的所有这些困难和局限性推动着理论的进一步发展,而量子力学正是由此迎运而生的. 1.4 德布罗意物质波与波动力学 光学特性 波粒二象性 物质粒子？ 波粒二象性？ 对应 干涉、衍射强调了光的波动性，忽视了光的粒子性 相反过分重视粒子性而忽视波动性 假设：自由粒子能量E及动量的粒子相联系的波的频率及波长分别为 振幅A未确定的平面波 自由粒子的平面波有波长 光学中衍射、干涉同样有波长与物体特征的尺度比拟问题；由于h很小,只有m足够小时,才会有可测量到的波长.因此,物质粒子的波动性首先在原子区域表现出来 解释： 自由粒子E,P一定，由上式知频率