第1章误差理论绪论.pptx

误差理论与数据处理 信息科学与工程学院熊红云xionghycsu@163.com 1 第一章 绪论 　 本章阐述测量误差的基本概念、误差的表达形式、误差分类、误差来源；给出描述误差大小的精度概念及其与误差类型之间的关系；给出测量中的有效数字概念及其在数据处理中的基本方法。通过学习本章内容，使读者对测量误差分析及其数据处理的问题有一个概貌的了解，为学习后面章节的内容奠定基础。 教学目标 1.1 测量的基本概念1.2 测量误差的基本概念1.3 精度1.4 数据的有效数字与数据运算 教学内容 误差定义及表达形式 测量误差来源的分析 测量误差按误差性质的分类处理 有效数字定义及选取 重点与难点 门捷列夫 (1834-1907) 科学始于测量,没有测量，便没有精密的科学。 门捷列夫 1.1 测量的基本概念 当你能够测量你所关注的事物，而且能够用数量来描述他的时候，你就对其有所认识；当你不能测量他，也不能将其量化的时候，你对他的了解就是贫乏和不深入的。 开尔文 为了纪念他在科学上的功绩，国际计量大会把热力学温标（即绝对温标）称为开尔文（开氏）温标，热力学温度以开尔文为单位，是现在国际单位制中七个基本单位之一。 开尔文（1824-1907） 钱学森 信息技术包括测量技术、计算机技术和通信技术，测量技术是信息技术的关键和基础。 钱学森(1911-2009) 王大珩等 仪器仪表是工业生产的“倍增器”，是高新技术和科研的“催化剂”，在军事上体现的是“战斗力”。 王大珩(1915- 2011) 为确定被测对象的量值而进行的实验 被测量L 标准量E 测量的定义： 测量单位和测量基准： 量 的 单 位 单 位 名 称 单 位 符 号 长 度 米 m 质 量 千克（公斤） kg 时 间 秒 s 电 流 安[培] A 热力学温度 开[尔文] K 物 质 的 量 摩[尔] mol 发 光 强 度 坎[德拉] cd 为保证量值统一,对基本量建立相应的基准,由基准给出量值单位的真值.为满足不同精度的测量要求,需要建立量值的传递系统. 在我国，最高精度的测量基准保留在 “中国计量科学研究院”.根据测量的不同要求,采用不同的测量精度,以及相应的仪器. 如米：是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度 。 1790年以通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位——米。 1799年制成一根3.5毫米×25毫米短形截面的铂杆，以此杆两端之间的距离定为1米，并交法国档案局保管，所以也称为“档案米”。 1872年放弃了“档案米”的米定义，而以铂依合金（90％的铂和10％的铱）制造的米原器作为长度的单位。 1960年对米的定义作了如下更改：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍”。 1983年通过了米的新定义：“米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。 研究误差的意义： 正确认识误差的性质，分析误差产生的原因 从根本上，消除或减小误差 正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果 得到更接近真值的数据 正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法 根据目标确定最佳系统 这一节将介绍测量误差的基本概念，如测量误差的定义、分类、误差的来源等。通过这些内容的学习，可以让读者对测量误差有个全面的了解。 1.2 误差的基本概念 误差 测得值 真值 ＝ － 真值（True Value）：观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。 分类： 理论值 约定真值 三角形内角之和恒为180º 一个整圆周角为360º 一、误差（Error）的定义及表示法 国际千克基准 1Kg 约定真值(Conventional True Value） 指定值、最佳估计值、约定值或参考值 是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。这个术语在计量学中常用。 由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克副原器质量的约定真值为1kg，其复现的不确定度为0.008mg。 当今保存在国际计量局的铂铱合金千克原器的最小不确定度为0.004mg 误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。 亦称 误差 绝对 误差 相对 误差 粗大 误差 系统 误差 随机 误差 表示形式 性质特点 绝对误差（Absolute Error） 测得值 被测量的真值，常用约定真值代替 绝对误差 特点： 1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。 2) 单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。 L＝L－L0 绝对误差 测得值 真值 ＝ － 修正值(Co