第2章平面特殊力系例题.ppt

* 上海工程技术大学工程力学部 刘立厚 用几何法求合成与平衡问题时，用图解或应用几何关系数值解。 图解的精度决定于作图的精确度，要注意选取适当的比例尺并认真作图。 例： ，方向如图所示, 求合力。 解：设比例尺 例： ，方向如图所示, 求合力。 解：设比例尺 又由几何关系： ①选碾子为研究对象 ②画受力图 解： ∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时 拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。 [例] 已知压路机碾子重 , , 欲拉过h = 8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。 由平衡的几何条件，力多边形封闭，故 又由几何关系： ①选碾子为研究对象 ②取分离体画受力图 解： [例] 已知压路机碾子重 , , 欲拉过h = 8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。 ③求解 例：求横梁A的约束力和杆DC所受的力。P＝10kN,AC＝CB. 解：1）AB杆 2）受力分析 3）求约束力 几何法解题的主要步骤： 1、确定研究对象； 2、画受力图； 3、作力多边形： 写出力的比例尺； 求合力时，合力为力多边形的封闭边； 在平衡求约束力时，力多边形是自行封闭的。 4、求出未知量。 例：已知 ，方向 如图所示，求合力。 解：1）确定坐标 2）求合力的投影 例：求横梁A的约束反力和杆DC所受的力。P＝10kN,AC＝CB. 解：1）AB杆 2）受力分析 3）列平衡方程 4）求解： DC杆受压力，大小为28．3kN 例：简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计，杆自重不计， 求杆AB、BC所受的力。（P＝20kN） 解：1）销钉 B； 2）受力分析； 3）列平衡方程 4）求解方程 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。 3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。 2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。 解题技巧及说明： 5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。 4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。 §2-1, ３, 5, 复习： １）平面汇交力系合成与平衡的几何法 a．合成 b．力的多边形法则 各分力首尾相接；合力为封闭边。 c．平衡条件 d．平衡时力多边形自行封闭 ３）解题的步骤： 确定研究对象；画受力图；列平衡方程。 例：求Ａ、Ｂ、Ｃ处的约束力。 2) BDE: AD： 解：１）AD： ３)ECH: ECH: BDE: 4)求解: AD： ECH: BDE: ４） 求解 [例] 已知： F、Q、l, 求： 和 解：①用力对点的矩法 ②应用合力矩定理求 例：求图示三角形分布力的合力大小及作用线的位置。 解： 1)分面力的合力 ２)求合力作用置 由合力矩定理： ∴ ∴ 结论：分布力的合力大小及作用线的位置。 1)三角形分面力的合力 ２)矩形分面力的合力 合力等于三角形面积的大小； 合力作用线就是三角形的形心。 合力等于矩形面积的大小； 合力作用线就是矩形的形心。 结论、平面力偶系的合成与平衡条件 １）合成：平面内任意个力偶合成为一个合力偶,合力偶 矩等于各个力偶矩的代数和，即： ２）平衡：平面力偶系平衡的必要与充分条件是：所有 力偶矩的代数和等于零，即： [例] 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为 求工件的总切削力偶矩Ｍ和A 、B端水平反力? 解: １）各力偶的合力偶距为： ３）平衡方程: ２）受力分析： 例：已知 求图示位置时，摇杆BC上的力偶。 解：１）园轮Ｏ： 2）摇杆ＢＣ： 摇杆ＢＣ： *