第2章电路的瞬态分析 [恢复].ppt

大连理工大学电气工程系 * 换路定律仅适用于换路瞬间。 换路 前的 电路 换路定律 换路后 uC 和 iL的 初始值 换路后其他 电流和电压 的初始值 换路 后的 电路 电路达到新稳态 时电流和电压 的稳态值 初始值用 u (0) 和 i (0) 表示 稳态值用 u (?) 和 i (?) 表示 结论 1. 换路瞬间，uC、 iL不能跃变, 但其他电量均可以跃变。 3. 换路前, 若uC(0?)?0, 换路瞬间 (t=0+等效电路中), 电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为uC(0+); 换路前, 若iL(0–)?0 , 在t =0+等效电路中, 电感元件 可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。 2. 换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+等 效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。 2.3 RC电路的瞬态分析 1. uC的变化规律 (1) 列 KVL方程 通解即 的通解加上任意特解。 通解为： t RC uC = Ae 求特解，特解可取换路后的稳态值UC(∞)。 一阶线性非齐次常微分方程 uC的通解为 t RC uC = Ae + uC(∞) R ＋ － uC ＋ － U C iC a t=0时，uc初始值为uc(0) t RC uC = Ae + uC(∞) 解得A=uc(0)-uC(∞) t RC uc =[uc(0)-uc(∞)] e + uC(∞) 令? = RC（时间常数）?的单位？？ t ? uc =[uc(0)-uc(∞)] e + uC(∞) R ＋ － uC ＋ － U C iC a uC + ? t=0 C Us R1 S R2 + ? R0 ＋ － UeS 戴维宁等效电源 t ? uc =[uc(0)-uc(∞)] e + uc(∞) = R0C =R1∥R2C R0为将C所在的支路提取出来剩余有源二端网络的除源等效电阻 R ＋ － uC ＋ － U C iC a t ? uc =[uc(0)-uc(∞)] e + uc(∞) i = C du dt 2. iC的变化规律 t ? ic =[ic(0)-ic(∞)] e + ic(∞) R ＋ － uC ＋ － U C iC a f ( t ) = f ( ? ) ＋[ f ( 0 ) － f ( ? ) ] e t ? 2.4 RL电路的瞬态分析（自学） 一、注意电路 二、注意时间常数? 的 定义 ? = L R t ? ul =[ul(0)-ul(∞)] e + ul(∞) t ? il =[il(0)-il(∞)] e + il(∞) f ( t ) = f ( ? ) ＋[ f ( 0 ) － f ( ? ) ] e t ? 一、一阶电路 凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有 一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析 时所列出的微分方程式都是一阶微分方程 式。这种电路称为一阶电路。 任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路 中提出，使剩下的电路成为有源二端网络， 都可以利用等效电源定理将该电路简化成上 两节介绍的最简单的一阶电路。 *2.5 一阶线性电路瞬态分析的三要素法 在求得 f(0)、f(?)和? 的基础上,可直接写出 电路的响应(电压或电流) f(t) 对于任何形式的直流一阶电路，求解暂态过程中任一电压、电流的响应 f(t) 可用通用表达式： 稳态值 初始值 时间常数 稳态值 二、三要素法。 * 三、激励和响应。 1.激励和响应 电路从电源（包括信号源）输入的信号统称为 激励。激励有时又称输入。 电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的 作用下产生的电压和电流统称为响应。响应有 时又称输出。 按照产生响应原因的不同，响应可分为： (1) 零输入响应 电路在无外部激励的情况下，仅由内部储能 元件中所储存的能量引起的响应。 2. 响应的分类 RC 电路的零输入响应 R ＋ － uC ＋ － U0 C iC S a b 换路前开关 S 合在 a 端，电路已稳定。 R ＋ － uC ＋ － U0 C iC a uC ( 0 ) = U0 换路后，开关 S 合在 b 端。 R ＋ － uC C iC b uC ( ?) = 0 换路后外部激励为零，在内部储能作用下电容经电阻放电 零输入响应 u( t ) = U0e t ? f ( t ) = f ( ? ) ＋