第3章 平面力系的合成与简化.ppt

第二章 平面力系的合成与简化 第二章 平面汇交力系 §2-6 平面力偶与平面力偶系 * 力对物体可以产生 移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向 - + 一、力矩： 一般地，设平面上作用一力F， 在平面内任取一点O称为矩心， O点到力作用线的垂直距离d称为力臂。 §2-6 平面力偶与平面力偶系 * ① 是矢量。 当F=0或d=0时， =0。 ③ 是影响转动的独立因素。 ⑤ =2⊿AOB=F?d ,2倍⊿形面积。 说明： ② F↑,d↑转动效应明显。 ④ 单位N?m, N ?mm，kN ?m。 * 力矩二要素： 1、强度：大小 2、转向：使研究对象绕O点（矩心）逆时针方向（趋势）为正；反之为负。逆正顺负 力矩的性质： 1、矩心不同，力矩不同。 2、力沿其作用线移动到同一物体的任何位置，力矩不 变。 3、力过矩心，力矩为零。 力矩的平衡：作用于物体上的所有力对某一点之矩的代数和为零。 即： * 力对//它的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。 * [例] 已知：如图 F、Q、l, 求： 和 解： * 二、平面力偶及其性质 力偶：作用于同一物体上的一对力，等值、反向，但不共线。 力偶的表示：（ ， ） 力偶矩： d 表示力偶的大小 =± d= ± d 平面力偶两要素： 1、强度：大小。 2、转向：有使物体逆时针方向转动趋势为正，反之为负。 * 第二章 平面汇交力系 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用 §2-6 平面力偶与平面力偶系 第二章 平面汇交力系 【本章重点内容】 平面汇交力系的合成的几何法 平面汇交力系平衡的几何法 平面汇交力系平衡的解析法 平面汇交力系平衡方程及其应用。 第二章 平面汇交力系 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 B A C D 平面力系： ①平面汇交力系 ②平面平行力系 ③平面力偶系 ④平面一般力系(平面任意力系) 汇交力系： 作用在物体上各力的作用线相交于一点时，则 称这些力组成的力系为汇交力系。 各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点 的力系，平面汇交力系。 工程实例: 第二章 平面汇交力系 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 * 1.两个共点力的合成（几何法） 由余弦定理,合力的大小： 可由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 多个汇交力的合成 力多边形规则 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 2.多个汇交力的合成: 多次连续利用力的平行四边形公理（或三角形法则），进行力的合成。利用矢量的几何性质，确定各分力之间的关系。 1 F v 多个汇交力: §2-2 平面汇交力系合成的几何法 多个汇交力的合成: . . . . . . . . . 力多边形 注意力多边形规则 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 该平面汇交力系的合力 多个汇交力的合成: （2.1） 结论： 几何法作力多边形图： （1）选择长度比例尺和力的比例尺，准确画出力的方向。 （2）作力多边形时，可以变换力的次序，形状不同，结果不变。 平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。即合力等于各分力的矢量和(或几何和)。 * （3）力多边形中，诸力应首尾相连。合力的方向从第一个力的起点指向最后一个力的终点。 几何法解题不足： ①精度不够，误差大； ②作图要求精度高； ③不能表达各个量之间的函数关系。 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 第二章 平面汇交力系 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 §2-3 平面汇交力系平衡