第3讲 逻辑运算.ppt

《数字电子技术基础》第五版 第3讲 逻辑运算 §3.1 基本逻辑运算 §3.2 复合逻辑运算 在数字电路中，主要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，因此数字电路又称逻辑电路，其研究工具是逻辑代数（布尔代数或开关代数）。 逻辑变量：用字母表示，取值只有0和1。 此时，0和1不再表示数量的大小， 只代表两种不同的状态。 概述 一、与逻辑（与运算） 与逻辑：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为： Ｙ＝ＡＢＣ… 例：开关A，B串联控制灯泡Y A、B都断开，灯不亮。 A断开、B接通，灯不亮。 A接通、B断开，灯不亮。 §3.1 逻辑代数中的三种基本运算 A、B都接通，灯亮。 功能表 将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系： 真值表 Ｙ＝Ａ?Ｂ 两个开关均接通时，灯才会亮。逻辑表达式为： 实现与逻辑的电路称为与门。 与门的逻辑符号： Ｙ＝Ａ?Ｂ 二、或逻辑（或运算） 或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋… 两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为： 功能表 真值表 Ｙ＝Ａ+Ｂ 实现或逻辑的电路称为或门。 或门的逻辑符号： Y=A+B 三、非逻辑（非运算） 非逻辑：指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：Y＝A′ 功能表 真值表 实现非逻辑的电路称为非门。 非门的逻辑符号： Y＝A′ 1、与非运算： 逻辑表达式为： §3.2 复合逻辑运算 2、或非运算： 逻辑表达式为： 3、异或运算：逻辑表达式为： 异或逻辑的运算规则： 0⊕0= 0 0⊕1= 1 1⊕0= 1 0 1⊕1= A⊕0= A⊕1= A⊕A′= A⊕A= A A′ 1 0 4、同或运算：逻辑表达式为： ＝A⊙B 异或和同或互为反运算 同或逻辑的运算规则： 0 ⊙ 0= 1 0 ⊙ 1= 0 1 ⊙ 0= 0 1 1 ⊙ 1= A ⊙ 0= A ⊙ 1= A ⊙ A′= A ⊙ A= A A′ 1 0 5、 与或非运算：逻辑表达式为： 解： Y1 有0出0 全1出1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 Y2 Y3 相同出 0 相异出 1 [例] 试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。 《数字电子技术基础》第五版