第4章 电磁感应电磁场基本规律.ppt

Maxwell方程组 即 由自感定义可求出 单位长度的自感为 自感只决定于自身结构和所充磁介质磁导率。 2 1 1 1、互感现象 当线圈 1中的电流变化时，所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈 2 中产生感应电动势；这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。 二.互感现象与互感现象 线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通量 线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通量 M1，M2叫互感系数；理论和实验证明： M1=M2=M 互感系数在数值上等于其中一个线圈中通以单位电流时，穿过另一线圈面积的磁通量。单位：亨利(H) 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）.与线圈是否通电流无关. 注意 根据Biot-Savart定律 说明： (1)互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。 (2)负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中电流的变化； (3)互感系数M是表征互感强弱的物理量. 2、互感电动势 互感系数 3、应用: 无线电和电磁测量 互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。 电压互感器 电流互感器 感应圈 互感危害：电路间互感干扰。可采用磁屏蔽的方法将某些器件保护起来。 电压互感器的工作原理  在测量交变电流的大电压时,为能够安全测量在火线和地线之间并联一个变压器(接在变压器的输入端),这个变压器的输出端接入电压表,由于输入线圈的匝数大于输出线圈的匝数,因此输出电压小于输入电压,电压互感器就是降压变压器.  电流互感器的工作原理  在测量交变电流的大电流时,为能够安全测量在火线(或地线)上串联一个变压器(接在变压器的输入端),这个变压器的输出端接入电流表,由于输入线圈的匝数小于输出线圈的匝数,因此输出电流小于输入电流(这时的输出电压大于输入电压,但是由于变压器是串联在电路中所以输入电压很小,输出电压也不大),电流互感器就是升压(降流)变压器.  例1 有两个长度均为l,半径分别为r1和r2 (r1r2 ）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感 . 解 先设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量 设半径为 的线圈中通有电流 , 则 代入 计算得 则 则穿过半径为 的线圈的全磁通为 解 设长直导线通电流 例 2 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数. 若导线如左图放置, 根据对称性可知 得 例4 在空间均匀的磁场中 设 导线ab绕Z轴以? 匀速旋转 导线ab与Z轴夹角为? 求：导线ab中的电动势 例4 解：建坐标如图 在坐标 处取 该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为 0 方向从 a b 例 3 圆盘发电机 一半径为 、厚 度 的铜圆盘,以角速率 , 绕通过盘心 垂直的金属轴 转动 , 轴的半径为 , 且 圆盘放在磁感强度 的均匀 磁场中, 的方向亦与盘面垂直. 有两个集电刷分别与 圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差,并指 出何处的电势较高. 已知 求 . . . 解 因为 ，所以不计圆盘厚度. 如图取线元 则 （方法一） 圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势. 解 . . . . . . 已知 求 （方法二） 则 解 取一虚拟的闭和回路 并去取其绕向与 相同 . 设 时点 与点 重合即 则 时刻 方向与回路 绕向相反,即盘缘的电势高于中心. . . . 由于磁场的变化而在回路中产生的感应